本書借助于經(jīng)典數(shù)學(xué)中數(shù)與形的關(guān)系、有限與無限的關(guān)系、歸納與演繹的關(guān)系等分析方法，重點(diǎn)研究幾何空間與幾何對(duì)象特征量的關(guān)系、幾何運(yùn)動(dòng)與幾何存在特征量的關(guān)系，獲得了系列未見其他著作列舉的新結(jié)果：首先從研究乘冪及階乘的幾何意義入手，導(dǎo)出對(duì)和等超越數(shù)的幾何意義理解，揭示與之間的內(nèi)在幾何關(guān)系。以和等超越數(shù)的幾何意義為基礎(chǔ)，研究超越數(shù)的分類方法及其生成規(guī)則。其次在研究虛數(shù)及復(fù)數(shù)的幾何意義基礎(chǔ)上揭示了歐拉等式的幾何意義，給出了復(fù)數(shù)開方與乘方的代數(shù)公式（非三角函數(shù)、非極坐標(biāo)表達(dá)式）等一系列全新結(jié)果，并在研究空間擴(kuò)張運(yùn)算和旋轉(zhuǎn)運(yùn)算規(guī)則基礎(chǔ)上導(dǎo)出任意維度球性空間中球性幾何對(duì)象表面積與體積的代數(shù)公式。很后從維幾何對(duì)象切割與重整角度，研究部分類型高次代數(shù)方程復(fù)代數(shù)解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)，給出了兩類高次方程的復(fù)代數(shù)通解公式。
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