《聰明人是如何思考的》百度10萬會員大吧“數(shù)學(xué)吧”吧主幸福_狐貍真誠推薦！臺灣100余所中學(xué)指定閱讀！ 擁有20年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)達(dá)人”永野裕之力作！他所創(chuàng)建的永野數(shù)學(xué)私塾被評為三所日本全國“最佳數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校”之一。 本書系統(tǒng)地整理了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并從中總結(jié)了隱藏在其背后、幾乎可以解決所有數(shù)學(xué)問題的7個(gè)技能。 數(shù)學(xué)是一種無價(jià)的思維方式。書中提出的7個(gè)技能不僅可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)科目上輕松突破，還可以幫助已經(jīng)進(jìn)入社會的成年人應(yīng) 對生活中的問題，大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。 本書以簡易的初中數(shù)學(xué)知識為框架，同時(shí)配以幽默的漫畫插圖，讓你的學(xué)習(xí)過程輕松有趣，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)原來這么有用”！《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》 百度10萬會員大吧“數(shù)學(xué)吧”吧主幸福_狐貍真誠推薦！臺灣180余所中學(xué)指定閱讀！ 全日本“數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校”校長永野裕之全新力作！ 沖破慣常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法，告訴你數(shù)學(xué)到底是個(gè)什么東西，為什么“越是死記硬背公式，就越學(xué)不好數(shù)學(xué)”； 詳盡介紹10種基本解題思路，只要熟練掌握，就能輕松應(yīng)對各種類型數(shù)學(xué)題，尤其是難度較高的高考真題；《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》回答了“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習(xí)冊”等讀者關(guān)心的問題，將作者多年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的秘籍傾 囊相授； 對數(shù)學(xué)公式和定理進(jìn)行推理驗(yàn)證，啟發(fā)讀者拋開刻板的學(xué)習(xí)方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)開竅。
本書簡介：
《聰明好的人是如何思考的》你是不是認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試，反正進(jìn)入社會后也沒有多大用處？如果你這么想，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了！其實(shí)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種高級的思維方式。本書系統(tǒng)地整理了初中數(shù)學(xué)知識，并從中總結(jié)了隱藏在其背后的7個(gè)技能。只要掌握這7個(gè)技能，不僅幾乎可以解決所有數(shù)學(xué)問題，還能大大提升你的思維能力，讓你的人生受益無窮。《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》是一本能真正提高你的數(shù)學(xué)能力、快速拯救考卷分?jǐn)?shù)的“數(shù)學(xué)寶典”。全書只講解了10種基本解題思路，卻足夠你游刃有余地應(yīng)對各種初高中數(shù)學(xué)難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕松拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數(shù)學(xué)知識融會貫通，形成自己的學(xué)習(xí)方法，最終對數(shù)學(xué)開竅！不要再死記硬背枯燥的數(shù)學(xué)公式和概念了。這本書將完全顛覆你自以為正確的學(xué)習(xí)方法，讓你真正會學(xué)數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)！
作者簡介：
永野裕之，1974年生于東京。高中就讀于曉星高級中學(xué)，本科就讀于東京大學(xué)理學(xué)部地球行星物理專業(yè)，碩士就讀于東京大學(xué)宇宙科學(xué)研究所。高中時(shí)代曾參加過數(shù)學(xué)奧林匹克大賽，曾作為東京學(xué)生代表，參加過廣中平佑先生主辦的“第12屆數(shù)理大研討”。如今，擔(dān)任小班培訓(xùn)學(xué)校·永野數(shù)學(xué)私塾的校長。改校曾被NHK、《日本經(jīng)濟(jì)新聞》、《商務(wù)雜志》等多家媒體報(bào)道，2011年《東洋經(jīng)濟(jì)周刊》評選出3所日本全國“最佳數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校”，該校就是其中之一。另外，作者還是一位職業(yè)音樂指揮家。
目錄：
序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事
成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義
根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎？
初中數(shù)學(xué)其實(shí)很有用
成年人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義
初中數(shù)學(xué)背后的7個(gè)技能
10種思路與7個(gè)技能
為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對
算術(shù)是結(jié)果，數(shù)學(xué)是過程
為什么乘法運(yùn)算存在運(yùn)算順序問題？
算術(shù)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)為解決問題服務(wù)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要
切勿死記硬背
多問“為什么”
目錄：
序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎？初中數(shù)學(xué)其實(shí)很有用成年人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義初中數(shù)學(xué)背后的7個(gè)技能10種思路與7個(gè)技能為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對算術(shù)是結(jié)果，數(shù)學(xué)是過程為什么乘法運(yùn)算存在運(yùn)算順序問題？算術(shù)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)為解決問題服務(wù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要切勿死記硬背多問“為什么”重新定義證明定理和公式“聞→思→教”3步走第1章技能1——概念理解如何理解概念負(fù)數(shù)（初中1年級）在數(shù)字中思考“方向”“0”由“空”變?yōu)?ldquo;平衡”絕對值負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算小數(shù)減大數(shù)負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算3個(gè)以上正負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算為什么（-1）×（-1）＝1？負(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算質(zhì)數(shù)（初中3年級）數(shù)中有“質(zhì)”質(zhì)數(shù)中為什么不包括1分解質(zhì)因數(shù)公約數(shù)是共有的“零件”公倍數(shù)是“零件”的統(tǒng)合最大公約數(shù)有何能力？平方根（初中3年級）殺人的數(shù)平方根根和根號數(shù)的種類把無法抓住本質(zhì)的數(shù)作為概念理解無理數(shù)平方根的計(jì)算簡單的平方根計(jì)算第2章技能2——看穿事物的本質(zhì)看穿本質(zhì)的要求字母與公式（初中1年級）從具體到抽象“代數(shù)”的誕生代數(shù)式的規(guī)則使用字母的目的是將對象“一般化”不知道一年后的天氣，卻能知道一年后的月齡式子的計(jì)算（初中2年級）與次數(shù)的邂逅次數(shù)是什么次數(shù)＝因子的數(shù)次元德雷克公式多項(xiàng)式（初中3年級）因式分解為什么重要？多項(xiàng)式的計(jì)算分配法則多項(xiàng)式×多項(xiàng)式乘法公式因式分解的方法為什么要“對最低次的字母進(jìn)行整理”？因式分解的實(shí)踐第3章技能3——合理解題合理解題的要求一次方程式（初中1年級）等式的性質(zhì)0不可作除數(shù)的原因移項(xiàng)解方程正確性不在于結(jié)論，而在過程聯(lián)立方程組（初中2年級）有未知數(shù)，才需要方程代入法加減法二次方程（初中3年級）最簡單的二次方程完全平方推導(dǎo)求根公式二次方程式的另一種解法（因式分解法）“無解”的情況也存在！方程的應(yīng)用（初中1年級~初中3年級）找出規(guī)律，實(shí)現(xiàn)模式化第4章技能4——抓住因果關(guān)系抓住因果關(guān)系的要求比例與反比例（初中1年級）比例比例的圖像反比例反比例的圖像只知其一也無妨映射（超出初中數(shù)學(xué)范圍）和因果關(guān)系明朗化的2個(gè)例子函數(shù)密碼中使用的單射一次函數(shù)（初中2年級）比例關(guān)系的演變?yōu)槭裁匆淮魏瘮?shù)的圖像為直線？二元一次方程線性代數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）是縱觀世界的基本原理線性規(guī)劃的應(yīng)用y＝ax2（初中3年級）二次函數(shù)的基礎(chǔ)二次函數(shù)圖像中的道理二次方程中的無解情況“非線性”函數(shù)也是必需的微分入門——函數(shù)的次數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)的范圍）第5章技能5——增加信息增加信息的要求幾何作圖方法（初中1年級）垂直平分線的作圖方法角平分線方法中的原理平行與全等（初中2年級）平行線的性質(zhì)三角形的全等條件準(zhǔn)備清單以便高效率地收集信息圖形的性質(zhì)（初中2年級）分類歸納信息分類方法的應(yīng)用圓（初中3年級）信息量No.1的“完美”圖形相似（初中3年級）可用比例式的圖形第6章技能6——令人信服令人信服的要求假設(shè)與結(jié)論（初中2年級）邏輯的基礎(chǔ)芝諾悖論（超出初中數(shù)學(xué)范圍）PAC思考法（超出初中數(shù)學(xué)范圍）證明的基礎(chǔ)（初中2~3年級）考試的目的數(shù)學(xué)考試是加分制證明題的書寫方法立體圖形（初中2年級）切勿對所學(xué)知識囫圇吞棗正多面體只有5種的原因勾股定理（初中3年級）深?yuàn)W的“邏輯之森”的入口畢達(dá)哥拉斯定理誕生之時(shí)證明1（歐幾里得法）證明2（愛因斯坦法）著名的直角三角形第7章技能7——從局部看整體從局部看整體的要求資料的整理（初中1年級）頻數(shù)分布表柱狀圖與折線圖代表值追求更好的“代表”……（超出初中數(shù)學(xué)范圍）什么是偏差值（超出初中數(shù)學(xué)范圍）概率（初中2年級）人類的直覺不可靠是同等屬性嗎？錯(cuò)覺1錯(cuò)覺2錯(cuò)覺3錯(cuò)覺4抽樣調(diào)查（初中3年級）只需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因全數(shù)調(diào)查與抽樣調(diào)查正態(tài)分布（超出初中數(shù)學(xué)范圍）推導(dǎo)的基礎(chǔ)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）第8章終合問題——如何使用7個(gè)技能？技能1——概念理解技能2——看穿本質(zhì)技能3——合理解題技能4——抓住因果關(guān)系技能5——增加信息技能6——令人信服技能7——從局部抓住整體結(jié)束語前言《數(shù)學(xué)好的人是如何思考的》成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義
根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎
“根本沒必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！踏入社會后，只要會加減乘除，再懂點(diǎn)比例之類的概念就足夠了，中學(xué)學(xué)那么多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡直是在浪費(fèi)時(shí)間！”估計(jì)對數(shù)學(xué)抱有這種怨念的人不在少數(shù)。
然而，幾年前國內(nèi)開始掀起一股“成年人重修數(shù)學(xué)”的熱潮，許多相關(guān)書籍競相出版，這股熱潮延續(xù)至今。如今，許多有一定規(guī)模的書店都有專為成年人重學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)立的“數(shù)學(xué)書籍專柜”，而永野數(shù)學(xué)私塾開設(shè)的“成年人數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班”，近幾年前來咨詢的人數(shù)也呈明顯上升趨勢。
或許，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是有必要的。”
如今我們的智能手機(jī)上都附帶計(jì)算器功能，文具店也都能買到計(jì)算器， 更不用說個(gè)人電腦了，Excel和賬目管家這類軟件能很快完成繁瑣的計(jì)算， 踏入社會后，你會感到幾乎沒《數(shù)學(xué)好的人是如何思考的》成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎 “根本沒必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！踏入社會后，只要會加減乘除，再懂點(diǎn)比例之類的概念就足夠了，中學(xué)學(xué)那么多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡直是在浪費(fèi)時(shí)間！”估計(jì)對數(shù)學(xué)抱有這種怨念的人不在少數(shù)。然而，幾年前國內(nèi)開始掀起一股“成年人重修數(shù)學(xué)”的熱潮，許多相關(guān)書籍競相出版，這股熱潮延續(xù)至今。如今，許多有一定規(guī)模的書店都有專為成年人重學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)立的“數(shù)學(xué)書籍專柜”，而永野數(shù)學(xué)私塾開設(shè)的“成年人數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班”，近幾年前來咨詢的人數(shù)也呈明顯上升趨勢。或許，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是有必要的。”如今我們的智能手機(jī)上都附帶計(jì)算器功能，文具店也都能買到計(jì)算器，更不用說個(gè)人電腦了，Excel和賬目管家這類軟件能很快完成繁瑣的計(jì)算，踏入社會后，你會感到幾乎沒有什么用紙和筆進(jìn)行計(jì)算的機(jī)會。沒錯(cuò)，這種現(xiàn)象說白了就是“優(yōu)秀的計(jì)算能力”的價(jià)值在逐漸下降，而與之相反的是，“邏輯思考能力”“獨(dú)立思考能力”的價(jià)值則越發(fā)突出。如今的世界是多元化的，當(dāng)初那種所有人堅(jiān)持相同的價(jià)值觀、盲目朝著一致目標(biāo)努力的時(shí)代早已結(jié)束�，F(xiàn)代社會有著龐大的信息網(wǎng)，所有人都可以通過博客、Twitter、Facebook等平臺發(fā)表自己的言論，似乎人人都是評論員。在信息與個(gè)體意識交融的風(fēng)暴中，人們不會再盲目地追求統(tǒng)一的價(jià)值觀，也許到昨天為止還被認(rèn)為正確的事，到了今天就變成錯(cuò)誤的了。其實(shí)在我們目前的生活中，需要的不是按部就班或是依照習(xí)慣處理事情的能力，而是要能自我思考并付諸行動(dòng)，讓他人認(rèn)可自己的想法。換句話說，能以獨(dú)到的視角看穿事物的本質(zhì)，并有條理地向他人解釋說明，這才是我們在現(xiàn)代社會需要具備的能力。初中數(shù)學(xué)其實(shí)很有用“說是那么說，但到底怎樣才能具備這種能力呢？”我想很多人都存在這樣的疑問。既然你已經(jīng)拿起這本書，就說明你已經(jīng)找到這個(gè)問題的答案了。沒錯(cuò)，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能磨煉出你在現(xiàn)代社會生存所需的技能。因式分解、二次方程、勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)沒什么用處，但話又說回來，懂得因式分解，能解二次方程，其實(shí)都不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)公式與解題方法背后暗含的處理問題的方法和思考方式，才是我們需要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)磨煉出的能力。在這里，我引用一下自己常常掛在嘴邊的愛因斯坦名言：“所謂教育，是忘卻了在校學(xué)得的全部內(nèi)容之后所剩下的本領(lǐng)。為了讓這個(gè)本領(lǐng)能便利地解決社會中面臨的諸多問題，教育應(yīng)該培養(yǎng)的是能夠獨(dú)立思考和獨(dú)立行動(dòng)的人。”其實(shí)你把之前所學(xué)的數(shù)學(xué)定理、公式、解題方法忘了也沒關(guān)系，因?yàn)樘と肷鐣�，大部分人是不會用到的。但如果你不僅把這些知識忘得一干二凈，也沒學(xué)到其他東西，恕我直言，那只能說明你的數(shù)學(xué)確實(shí)白學(xué)了……其實(shí)這樣學(xué)習(xí)的人不只你一個(gè)，當(dāng)時(shí)我們忙著應(yīng)付期中、期末和升學(xué)考試，根本沒有功夫去思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。為了通過連續(xù)不斷的考試，我們一頭扎進(jìn)習(xí)題堆，認(rèn)為只要努力就會有回報(bào)，誰又忍心去責(zé)備這樣辛苦的學(xué)生時(shí)代呢？后來，當(dāng)你走向社會，發(fā)現(xiàn)當(dāng)初拼命記住的公式和解題方法全無用武之地，難免會覺得“數(shù)學(xué)一點(diǎn)兒用處都沒有”。為什么對于大多數(shù)人而言，數(shù)學(xué)是沒用的呢？最根本的原因是我們從認(rèn)識這門學(xué)科開始，就采取了錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，我們先學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)和代數(shù)式，接著是方程、函數(shù)、幾何圖形的全等和相似……當(dāng)我們按照“計(jì)算法則”學(xué)習(xí)這些知識的時(shí)候，就會漸漸朝著錯(cuò)誤的方向前進(jìn)，換言之，我們在這樣的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)忘掉了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。很多人認(rèn)為算數(shù)和數(shù)學(xué)是一回事，其實(shí)不然，算術(shù)與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法并不相同。只要選對學(xué)習(xí)方法，誰都能學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅如此，數(shù)學(xué)還能讓我們學(xué)會“自我思考”，幫我們找到處理日常生活中的問題的方法。懂得如何自我思考會讓我們受益終生，一輩子也忘不了，這正是愛因斯坦所說的“忘卻了在校學(xué)得的全部內(nèi)容之后所剩下的本領(lǐng)”。無論你是否擅長數(shù)學(xué)，只要你想通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)掌握對今后生活有幫助的技能，我強(qiáng)烈建議你更正學(xué)習(xí)方法，從全新的角度重新學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。有人可能會質(zhì)疑：“初中數(shù)學(xué)能對人生起到多大的幫助？”也有些人覺得成年人再次學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)是在繞遠(yuǎn)路，而且學(xué)習(xí)效率低下。我明白大家的顧慮，但任何事情都要從基本做起，打好基礎(chǔ)才是通向成功的捷徑。相較之下，你會發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)中，到處都是培養(yǎng)邏輯思考能力所需的基礎(chǔ)知識，這才是重點(diǎn)。我在前作《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》中，提出“用正確的方法學(xué)習(xí)，任何人都能學(xué)好數(shù)學(xué)”，并針對正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和“遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路”進(jìn)行了闡述。托讀者們的福，這本書的反響還不錯(cuò)，但由于書中內(nèi)容是以高中一年級的知識為基礎(chǔ)，有些人覺得“太難了”。因此，本書將從最簡單的數(shù)學(xué)開始，以成年人的視角學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，并告訴大家如何走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，幫助大家從初中數(shù)學(xué)中獲得邏輯思考的能力。“數(shù)學(xué)是人類知識活動(dòng)留下來的最具威力的工具，是世間萬象的根源。上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙。”――笛卡兒無論遇到任何問題，你都可以搜集線索（解題條件），明確目標(biāo)（待解問題），運(yùn)用邏輯判斷分析能力（計(jì)算過程）來加以解決。在確定問題得到解決之后，你還可以將具體的事情加以抽象分析，從而得出經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)歸納出合適的解決辦法，以備以后遇到類似問題時(shí)參考。這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真正的用意。――《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》
|
