說(shuō)到博弈論，我們常常被其著作中大量的數(shù)學(xué)模型嚇倒。其實(shí)，博弈論不是學(xué)者們用來(lái)唬人的把戲，而是一種一般性的分析方法。一個(gè)不會(huì)編程的人照樣可以成為電腦應(yīng)用高手，沒(méi)有高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們同樣通過(guò)博弈論的學(xué)習(xí)成為生活中的策略高手。比如孫臏，沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)，但他照樣可以通過(guò)策略來(lái)幫助田忌贏得賽馬。博弈論首先是人們思索現(xiàn)實(shí)世界的一套邏輯，其次才是把這套邏輯嚴(yán)密化的數(shù)學(xué)形式。博弈論的目的在于巧妙的策略，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。我們學(xué)習(xí)博弈論的目的，不是為了享受博弈分析的過(guò)程，而是為了贏取更好的結(jié)局。
前言
博弈論就在你身邊
在一個(gè)大學(xué)的酒吧里，四個(gè)男生正商量著如何去追求一位漂亮女生，旁邊一個(gè)男生卻在喃喃自語(yǔ)：“如果他們四個(gè)人全部去追求那個(gè)漂亮女生，那她一定會(huì)擺足架子，誰(shuí)也不睬。然后他們?cè)偃プ菲渌⒆�，別人也不會(huì)接受，因?yàn)闆](méi)有人愿意當(dāng)‘次品’。但如果他們先去追其他女生，那么漂亮女生就會(huì)感到被孤立，這時(shí)再追她就會(huì)容易得多。”
在那個(gè)男生的眼里，追求女生就是一場(chǎng)“博弈”。這是影片《美麗心靈》中的一個(gè)情節(jié)。
愛(ài)情、婚姻問(wèn)題，就像一場(chǎng)游戲一場(chǎng)競(jìng)賽，在這場(chǎng)游戲和競(jìng)賽中，男人和女人都想彼此“征服”或“打敗”對(duì)方。當(dāng)一個(gè)男人和一個(gè)女人產(chǎn)生愛(ài)的火花的時(shí)候，男人和女人之間的博弈就開(kāi)始了。
但人生的博弈開(kāi)始得更早。當(dāng)你出生時(shí)，就開(kāi)始了和自己、和別人的博弈。
博弈論原本為游戲理論，這一理論涉及的“游戲”范圍甚廣：人際關(guān)系的互動(dòng)、球賽或麻將的出招、股市的投資等等，都可以用博弈論巧妙地解釋?zhuān)梢哉f(shuō)，紅塵俗世，莫不博弈。博弈論探討的就是聰明又自利的“局中人”如何采取行動(dòng)及與對(duì)手互動(dòng)。人生是由一局又一局的博弈所組成，你我皆在其中競(jìng)相爭(zhēng)取高分。所以說(shuō)人生是一場(chǎng)永不停止的博弈游戲，每一步進(jìn)退都關(guān)成敗。
人生就是一場(chǎng)內(nèi)容豐富的博弈，考試是博弈，事業(yè)中的決斷是博弈，人生的選擇也是博弈。在和別人的對(duì)決中，你只能使自己的招式?jīng)]有弊病，盡量完美。但你是無(wú)法猜到對(duì)手的每一步棋。人生的命運(yùn)，你不知道下一步等待你的將會(huì)是什么。但你可以通過(guò)制定完美的策略，來(lái)應(yīng)對(duì)每一場(chǎng)困境。
在博弈中，最重要的是策略的選擇。博弈論是通過(guò)“玩游戲”而獲得的人生競(jìng)爭(zhēng)知識(shí)的理論。如何在游戲中拔得頭籌成為最大的或是最后的贏家，這才是最重要的問(wèn)題。
在博弈中，那些微妙的可能性都會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果的改變。生活中同樣如此，生意場(chǎng)中一些無(wú)意的言辭也許就會(huì)泄露你的機(jī)密，在刑偵案件中一個(gè)細(xì)微的表情變化也會(huì)讓刑警洞悉你的心里，所謂心理戰(zhàn)術(shù)無(wú)非是檢測(cè)你的博弈水平。
我們博，就是博那個(gè)我們所期待的結(jié)果；我們弈，也是期望能夠推動(dòng)對(duì)手往我們期待的方向移動(dòng)。我們學(xué)習(xí)博弈，就是為了讓我們的人生順利地朝著我們期望的目標(biāo)行進(jìn)。
研究博弈理論以及其中的各種均衡，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的事。但是，把博弈論中的精髓拿來(lái)為我所用，爭(zhēng)取獲得每一次競(jìng)爭(zhēng)和選擇的勝利，是我們每個(gè)人都要關(guān)注的事情。艱澀的經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)和數(shù)學(xué)計(jì)算也許會(huì)讓你頭疼，但其中蘊(yùn)含的道理絕對(duì)可以讓你獲益匪淺。
本書(shū)為了讓你閱讀起來(lái)更輕快，盡量深入淺出地講解各種博弈模型，然后用豐富、生動(dòng)的故事，向你介紹它對(duì)人生帶來(lái)的啟示。衷心希望博弈論的智慧能給你的人生帶來(lái)影響，讓你的每一次選擇都更加理性而睿智，讓你的人生更加精彩而順?biāo)臁?br/> 從古老的游戲到現(xiàn)代的學(xué)說(shuō)
自古有云，世事如棋。生活中每個(gè)人如同棋手，其每一個(gè)行為如同在一張看不見(jiàn)的棋盤(pán)上布一個(gè)子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭(zhēng)贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 “出棋” 著數(shù)中理性化、邏輯化的部分，并將其系統(tǒng)化為一門(mén)科學(xué)。換句話說(shuō)，就是研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。
博弈論是衍生于古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數(shù)學(xué)家們將具體的問(wèn)題抽象化，通過(guò)建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡(jiǎn)單的二人對(duì)弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設(shè)雙方都精確地記得自己和對(duì)手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的時(shí)候，為了贏棋，得仔細(xì)考慮乙的想法，而乙出子時(shí)也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當(dāng)然也知道甲想到了他在想甲的想法……
面對(duì)如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問(wèn)題，怎樣對(duì)作為現(xiàn)實(shí)歸納的抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題求出最優(yōu)解、從而為在理論上指導(dǎo)實(shí)踐提供可能性呢？現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開(kāi)始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。對(duì)于非合作、純競(jìng)爭(zhēng)型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問(wèn)題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合贏子輸子，能否且如何找到一個(gè)理論上的“解” 或“平衡” ，也就是對(duì)參與雙方來(lái)說(shuō)都最“合理” 、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是 “合理” ？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大” 準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對(duì)方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對(duì)策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過(guò)一定的線性運(yùn)算，對(duì)於每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解” 。通過(guò)一定的線性運(yùn)算，競(jìng)爭(zhēng)雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在於，這套最優(yōu)策略并不依賴(lài)于對(duì)手在博弈中的操作。用通俗的話說(shuō)，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的打算” 。
人生如棋局，當(dāng)局未必迷
博弈論就是說(shuō)，社會(huì)是個(gè)大棋局，所有的人都是棋友，用英語(yǔ)語(yǔ)法的時(shí)態(tài)來(lái)描述，就是過(guò)去已經(jīng)完成，現(xiàn)在正在進(jìn)行，并且將來(lái)永遠(yuǎn)被動(dòng)虛擬語(yǔ)態(tài)的在這個(gè)棋局里下棋玩，一直下，直到著涼翹小辮伸腿瞪眼玩兒完了，兒子還要接班接茬下。大概就是有副對(duì)聯(lián)說(shuō)的，舞臺(tái)小人生，人生大舞臺(tái)，改成棋局小人生，人生大棋局就對(duì)了。
下棋人人都會(huì)，就是按照一定的規(guī)則輪流走步，走步的時(shí)候猜想一下對(duì)方會(huì)如何應(yīng)對(duì)。對(duì)方這么應(yīng)對(duì)，我再那么應(yīng)對(duì)。腦瓤子個(gè)大的人吧想的步數(shù)就多，就占便宜。腦瓜子小的人吧想的就少，就吃虧。最后吧就有輸有贏，不輸不贏那叫和棋。如果帶賭錢(qián)的，那輸了的吧就得給贏了的錢(qián)�？偲饋�(lái)看呢，這錢(qián)的總數(shù)不會(huì)增加，就是挪了個(gè)地兒，從張三豐的口袋跑進(jìn)了李四光的錢(qián)包。這個(gè)事兒呢就起上個(gè)名叫做“零和游戲”。
往人多里說(shuō)，玩兒麻將啊拱豬啊，那也是一種棋局，是四個(gè)人在一起玩的廣義的棋局。人生這個(gè)棋局那就是全社會(huì)的人共同玩兒的特大號(hào)棋局了。
人生這個(gè)大棋局呢，與兩個(gè)人玩兒的小棋局略有不同。據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家說(shuō)，可以是零和，也可以是雙輸，也可以是雙贏。據(jù)資本家開(kāi)出的妙方說(shuō)，只要大家都是自私的，有理性的的經(jīng)濟(jì)人，然后大家在下棋的時(shí)候按照帕累托法則走步，那么就會(huì)雙贏，或者至少別人贏錢(qián)了，你也沒(méi)有輸。但是如果你不按帕累托法則走步，或者不那么理性，那你輸了就活該了，怨不了別人。但是我想哪能所有的人都有理性，那社會(huì)上不是還有瘋子呢嘛，就算都有理性，可是有些人不是更有理性嘛。就像下棋，那還分段位呢。所以實(shí)際的情況是有人因?yàn)闆](méi)有按照最佳步驟來(lái)下人生這盤(pán)大棋，所以就輸了。
贏了的人叫做強(qiáng)者，輸了的人叫做弱者。因?yàn)橥瑫r(shí)下同一盤(pán)棋的人不止兩個(gè)，所以會(huì)有最強(qiáng)者，次強(qiáng)者，最弱者，次弱者等等名堂出來(lái)。
人生就是算計(jì)，你不算計(jì)我，我就算計(jì)你。
下棋就要有規(guī)則，真正的象棋它的規(guī)則一定是在下棋前就制定好了，并且下棋的兩方都同意的。人生這個(gè)棋局就不一樣了，規(guī)則可以隨時(shí)改變。在歷史上最開(kāi)始起作用的就是霍布什的叢林規(guī)則，據(jù)老霍說(shuō)，人類(lèi)從猴變成人之后，仍然奉行動(dòng)物的叢林規(guī)則，以胳膊的力量決定輸贏，誰(shuí)的力氣大誰(shuí)就多吃多占，先吃先拿，而且優(yōu)先獲得交配權(quán)或者獨(dú)攬交配權(quán)。有不服的沒(méi)有？盡管上來(lái)?yè)專(zhuān)涂茨愕母觳灿卸啻帧?br/> 這種規(guī)則就是吳思所說(shuō)的元規(guī)則。元規(guī)則又稱(chēng)為自然規(guī)則，是自發(fā)生成的，是無(wú)法解除的。因?yàn)橹灰幸粋�(gè)人奉行，那么其他人也就不得不奉陪。奉行這個(gè)規(guī)則不需要征得其他人同意，只要自己樂(lè)意就可以實(shí)施，不象后來(lái)的社會(huì)契約那樣需要多方都同意才能實(shí)施。
元規(guī)則實(shí)施一段時(shí)間之后，就決出了最強(qiáng)者，次強(qiáng)者以及最弱者，次弱者等等。開(kāi)始弱者的命運(yùn)就是死亡，強(qiáng)者能夠獨(dú)占食物配偶等等各種資源，總起來(lái)看下棋的結(jié)果接近于零和。后來(lái)強(qiáng)者們發(fā)現(xiàn)，如果奉行一種新規(guī)則，對(duì)自己將會(huì)更加有利。這種新規(guī)則就是不把弱者殺死，而是養(yǎng)著他們讓他們?yōu)樽约簞趧?dòng)，自己獲得的資源將會(huì)更多。實(shí)際上參加博弈的不光是人，還有動(dòng)物以及大自然。當(dāng)然動(dòng)物以及大自然隨著人類(lèi)征服自然能力的逐漸加強(qiáng)，在人類(lèi)面前基本上只會(huì)是輸家。各種資源實(shí)際上最終的來(lái)源是自然界，是人類(lèi)從自然界掠奪過(guò)來(lái)的，而不是強(qiáng)者從弱者的手里搶奪過(guò)來(lái)的。這也說(shuō)明馬克思所謂的剩余價(jià)值全部都是工人的勞動(dòng)創(chuàng)造的是一種胡扯，應(yīng)該是工人勞動(dòng)創(chuàng)造了一部分，自然界主要是太陽(yáng)能創(chuàng)造了其中絕大部分。這也可以解釋為什么工人勞動(dòng)離不開(kāi)資本，沒(méi)有資本只有勞動(dòng)那什么也造不出來(lái)。就像一個(gè)新生嬰兒即有爹又有娘，那勞動(dòng)可以看做是爹，那資本買(mǎi)來(lái)的自然界的資源就是娘，兩者通奸產(chǎn)生了父精母血組成的孩子。這孩子后來(lái)被賣(mài)掉的時(shí)候他的價(jià)錢(qián)比父精的價(jià)值和母血的價(jià)值的總和還要大，那多出來(lái)的這一塊剩余價(jià)值到底是誰(shuí)的呢？馬克思就說(shuō)完全是父親的，因?yàn)楫?dāng)初父親賣(mài)精的時(shí)候價(jià)錢(qián)定的低了，不低你資本家也不買(mǎi)啊。那資本家就說(shuō)了，剩余價(jià)值完全是大自然母親的，因?yàn)榇笞匀皇侨跽�，只能被糟蹋，無(wú)法討價(jià)還價(jià)。比如說(shuō)我運(yùn)氣好，低頭撿到金子，那當(dāng)然金子是大自然創(chuàng)造的，金子的價(jià)錢(qián)很高，可是這里邊幾乎沒(méi)有勞動(dòng)的介入啊。
強(qiáng)者發(fā)現(xiàn)殺死弱者不如強(qiáng)迫弱者為自己勞動(dòng)，為自己生產(chǎn)更多的資源對(duì)自己更加有利。弱者也發(fā)現(xiàn)自己活著總比死掉要?jiǎng)澦悖栽趶?qiáng)者弱者之間就出現(xiàn)了新的規(guī)則，那就是弱者要被強(qiáng)者奴役，為強(qiáng)者勞動(dòng)。這是強(qiáng)者制定的規(guī)則，弱者也同意。弱者想不想制定對(duì)自己更加有利的規(guī)則？當(dāng)然想了，可是只要強(qiáng)者不同意，那么弱者就不可能單方面實(shí)行。所以從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，“規(guī)則都是強(qiáng)者制定的”這個(gè)話確實(shí)是有道理的
于是乎，不同于元規(guī)則的新規(guī)則就這樣產(chǎn)生了。這個(gè)規(guī)則在吳思的書(shū)里被叫做顯規(guī)則�？墒莿e忘了，社會(huì)棋局不是兩個(gè)人在玩，而是許多人。其中除了制定規(guī)則的最強(qiáng)者之外，還有次強(qiáng)者和其他弱者。最強(qiáng)者在制定規(guī)則的時(shí)候，規(guī)則當(dāng)中當(dāng)然也規(guī)定了次強(qiáng)者與其他弱者之間的關(guān)系，這種規(guī)定當(dāng)然應(yīng)該是最有利于最強(qiáng)者的，而不是最有利于次強(qiáng)者的。次強(qiáng)者以及弱者會(huì)不會(huì)心甘情愿的遵守最強(qiáng)者為自己制定的規(guī)則呢？當(dāng)然不會(huì)，因?yàn)槿巳硕际亲运降模巳硕紩?huì)不擇手段追求自己利益的最大化。如果破壞規(guī)則能夠給自己帶來(lái)更大利益，任何人都會(huì)毫不猶豫的去破壞規(guī)則。如果破壞規(guī)則會(huì)受到懲罰，那么就要看受到的懲罰有多大，以及被抓到的機(jī)會(huì)有多大，如果這種懲罰小于獲得的利益，人們?nèi)匀粫?huì)去破壞規(guī)則。所以最強(qiáng)者制定規(guī)則一定要合理才能?chē)樧杵渌似茐囊?guī)則的欲望。
但是由于人的理性的有限性，人制定出來(lái)的規(guī)則總是不完善的，總有覆蓋不到的地方。而且規(guī)則總是不嚴(yán)密的，總有模糊不清的地方。規(guī)則的執(zhí)行總是會(huì)有自由裁量的地方。在這些顯規(guī)則照顧不到的地方，次強(qiáng)者和弱者就會(huì)不遵從顯規(guī)則，而是實(shí)行一種吳思所說(shuō)的潛 規(guī)則。
離元規(guī)則越遠(yuǎn)，說(shuō)明人們的生產(chǎn)力越高，人們掠奪大自然的能力越強(qiáng)，說(shuō)好聽(tīng)點(diǎn)叫做征服大自然的能力越強(qiáng)，人們?cè)讲恍枰ハ鄽⒎�，互相掠奪。
規(guī)則在馬克思那里被叫做生產(chǎn)關(guān)系。由上分析可見(jiàn)，生產(chǎn)關(guān)系的建立幾乎完全取決于社會(huì)最強(qiáng)者，也就是社會(huì)統(tǒng)治者，而與被統(tǒng)治者幾乎無(wú)關(guān)，因?yàn)榻⒌囊?guī)則并不需要被統(tǒng)治者點(diǎn)頭同意，只要在這種規(guī)則下弱者的收益仍然大于在元規(guī)則下的收益，弱者就會(huì)被迫接受，而不會(huì)造翻。
入門(mén)必讀：博弈論關(guān)鍵詞
博弈論的關(guān)鍵詞很多，有囚徒困境、重復(fù)博弈、智豬博弈、獵鹿博弈、槍手博弈、酒吧博弈、人質(zhì)困境、以牙還牙、人質(zhì)困境、信息均衡、臟臉博弈、鷹鴿博弈、分蛋糕博弈、蜈蚣博弈、協(xié)和謬誤、斗雞博弈、警察與小偷等等。下面做一些簡(jiǎn)明的解釋?zhuān)荒苛巳弧?br/> 囚徒困境
這個(gè)簡(jiǎn)單的例子，幾乎是博弈論的代名詞。兩個(gè)基于“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”審訊的囚徒，從理性的角度出發(fā)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)局？結(jié)果若是，從個(gè)人理性并追求個(gè)人利益最大化，那么二人皆坦白，也就是背叛。這在四種策略中并不占優(yōu)，那為什么不采用集體最有策略呢而合作。很簡(jiǎn)單集體的優(yōu)化，必然侵害個(gè)人利益的最大化。當(dāng)然這一切前提是理性假設(shè)，也就是著名的經(jīng)濟(jì)人假設(shè)：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的人都是“小人”（管理學(xué)則認(rèn)為人是“君子”，有意思而有道理的比喻）。破解這一困境的途徑則是打破信息孤立，而執(zhí)法者的反制則是維持孤立或者加強(qiáng)威脅。無(wú)論背叛還是合作，誰(shuí)在這里面堅(jiān)持到最后，誰(shuí)將取勝。
重復(fù)博弈
囚徒困境，砸了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的場(chǎng)子。因?yàn)閭�(gè)人的自利行為，并不一定導(dǎo)致集體利益的最大化，“看不見(jiàn)的手”拉不住，人類(lèi)向墮落之城下滑的趨勢(shì)，難道這真是一個(gè)悲哀？索性并非如此，撇去博弈論的理性假設(shè)不說(shuō)。博弈論者很快發(fā)現(xiàn)囚徒困境只在單次博弈情形下明顯，一旦博弈的開(kāi)始陷入重復(fù)，合作將到來(lái)。因?yàn)�，未�?lái)的收益將左右目前的決策。
以牙還牙
重復(fù)的博弈理論上導(dǎo)致了合作的產(chǎn)生，但是誰(shuí)也不能保證合作的繼續(xù)，因?yàn)橹耙呀?jīng)說(shuō)過(guò)，合作的代價(jià)是建立在損害個(gè)人利益基礎(chǔ)之上的。如果個(gè)人放棄未來(lái)收益或當(dāng)前背叛收益大于未來(lái)收益，背叛的風(fēng)險(xiǎn)仍然存在。那么在重復(fù)博弈中怎樣的策略才是最優(yōu)。若干睿智而復(fù)雜在經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)中PK之后，極其原始的“以牙換牙”策略脫穎而出，固然這個(gè)策略簡(jiǎn)單至極，其威力卻無(wú)窮，以至于人們?cè)诙虝旱男老仓�，發(fā)現(xiàn)這把太阿指之劍倒持的可怕，一旦重復(fù)鏈條中出現(xiàn)一次（也許不經(jīng)意的）背叛，那據(jù)此原則行事的博弈將永無(wú)止境的背叛下去，個(gè)人利益極度膨脹的同時(shí)，集體利益無(wú)限衰微。幸好，這個(gè)世界不是模型，也不是如此簡(jiǎn)單。很多時(shí)候，我們不必以牙還牙，第三方的規(guī)范：道德與法律就是我們的假牙，他們更加有利、有理、有節(jié)。
人質(zhì)困境
一場(chǎng)憋屈的博弈。搶打出頭鳥(niǎo)，人質(zhì)聯(lián)合固然可以制服歹徒，但是誰(shuí)愿出頭。這一點(diǎn)給了無(wú)數(shù)處于劫持者地位的一方以機(jī)會(huì)，類(lèi)似于秦的遠(yuǎn)交近攻、各個(gè)擊破的策略，將最終全盤(pán)贏下。人質(zhì)可有反制的策略，當(dāng)然有，不過(guò)艱難至極。人質(zhì)可以選擇沉默，這樣他有一定時(shí)間茍延殘喘；或者聯(lián)合劫持者對(duì)付人質(zhì)，結(jié)局還是取決于劫持者，萬(wàn)一他過(guò)河拆橋怎么辦；同時(shí)反抗，集體將獲得左右策略，但是這需要壯士斷腕的勇氣，部分人可能因此受傷。這里是實(shí)力與勇氣的較量，而且實(shí)力暫居上風(fēng)。
酒吧博弈
如果人人理性，那么每一天到達(dá)酒吧的人數(shù)將是差不多正好的，但是人非圣賢，往往是有限理性的。第一次到酒吧的人多，那么大多人人認(rèn)為酒吧人太多，太擠。第二次決定的時(shí)候，參考前次而不去酒吧。少數(shù)去的人發(fā)現(xiàn)酒吧的人第二天很少，感覺(jué)很爽，第三次將繼續(xù)回來(lái)，并重新帶回許多人……循環(huán)就此開(kāi)始。酒吧博弈一方面顯示，現(xiàn)實(shí)的博弈參與者，是極其有限理性的，其理性只前延后伸一小段。歷史數(shù)據(jù)只對(duì)計(jì)算機(jī)有用，對(duì)人，則不一定。
另一個(gè)方面，酒吧博弈指出，勝利者永遠(yuǎn)只是少數(shù)。盡管酒吧存在調(diào)諧的可能，譬如發(fā)短信時(shí)時(shí)提醒，但成本恐怕太高。而在其他場(chǎng)合，少數(shù)派可能更加會(huì)設(shè)置種種障礙阻止后進(jìn)者的上升。也就是說(shuō)，我們的世界仍然是操弄在少數(shù)派的手中。不過(guò)，總算這個(gè)世界不是模型，少數(shù)派的道路到底還是有跡可循的。老練的將軍仍舊會(huì)在八卦迷陣中找到唯一的生門(mén)。若你想要，必須做一個(gè)更加老練的將軍。
槍手博弈
王者的悲哀。三人對(duì)槍自決，甲乙丙槍法優(yōu)劣遞減。最后無(wú)奈而神奇的結(jié)局，將不取決于同時(shí)開(kāi)槍還是先后開(kāi)槍?zhuān)顑?yōu)良的槍手，倒下的概率將最高；而最蹩腳的槍手，存活的希望卻最大。因?yàn)闆](méi)有人會(huì)把威脅最小的槍手列為一號(hào)清楚目標(biāo)。在這里，后發(fā)制人的弱勢(shì)者將勝出。以弱勝?gòu)?qiáng)，絕不是神話。
難道王者的命運(yùn)就真如此不堪，呵，道別忘了每個(gè)理論模型都是有其前提的，擊破之中任何一個(gè)，王者仍將歸來(lái)。這就是先發(fā)優(yōu)勢(shì)。假設(shè)這是一場(chǎng)類(lèi)似CS的競(jìng)技，優(yōu)秀的槍手擊倒二號(hào)槍手，立刻獲得獎(jiǎng)勵(lì)：盾牌。那么三號(hào)槍手將陷入絕境。不過(guò)，不管怎樣，這個(gè)博弈模型，到底給了弱勢(shì)者一份希望。機(jī)會(huì)永遠(yuǎn)存在。
獵鹿博弈
兩個(gè)獵人合作獵鹿獲得的收益將遠(yuǎn)大于分別獵兔的收益，戰(zhàn)略聯(lián)盟將開(kāi)始。這或許是件好事，不過(guò)有取決于最后獵獲的鹿——這一公共資源的分配，如果分配得當(dāng)，整體的效率將增加。如果一方主導(dǎo)，另一方受損，那么帕累托改善無(wú)法進(jìn)行，合作可能終將破裂。
另外一個(gè)問(wèn)題，更加大局的問(wèn)題。合作的示范性將使得更多的獵人加入，獵獲的鹿將大大增加，人類(lèi)的利益短期內(nèi)將呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。但是最后，確是生態(tài)失衡，鹿群滅群。短暫的繁華之后，獵人將再一次回歸于原始獵兔生活。盡管為了避免這一悲劇，人類(lèi)還有最后的希望：制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的法寶——科斯定理以產(chǎn)權(quán)歸屬來(lái)解決外部經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。但由于談判成本以及可行性，人類(lèi)社會(huì)的公共悲劇仍將不斷上演。
智豬博弈
混沌之前最后的博弈。小豬和大豬住在豬圈的一邊（食槽在這里），開(kāi)啟食物的開(kāi)關(guān)在另一頭，誰(shuí)去踩，誰(shuí)喪失先機(jī)。結(jié)果怎樣？是小豬選擇“搭便車(chē)”，大豬勤跑。因?yàn)樾∝i無(wú)論跑還是停，大豬的最優(yōu)策略都是策略都是去踩機(jī)關(guān)。不過(guò)在實(shí)際生活中。這里依舊存在兩種策略。
小豬的“搭便車(chē)”。大豬有的時(shí)候，自覺(jué)或不自覺(jué)地自封“俠之大者，為國(guó)為民”，并因此承受一些不能承受之重�！恫┺恼摰脑幱�(jì)》指出美國(guó)戰(zhàn)后的行為極似大豬，戰(zhàn)后的美國(guó)竭力宣傳自己的普世價(jià)值觀，并深入到海外事務(wù)，甚至不惜重金協(xié)助小國(guó)防務(wù)。這樣小國(guó)不自覺(jué)地對(duì)大國(guó)進(jìn)行了“剝削”。
大豬在擊破模型的一個(gè)假設(shè)之后，仍然有一個(gè)后發(fā)制人的機(jī)會(huì)。因?yàn)榇筘i和小豬的耐餓能力不一樣，大豬完全有能力撐得更久，小豬如果不想餓死，那只有一條豪賭的路子：龜兔賽跑式的豪賭，但愿大豬打了個(gè)盹兒，他回來(lái)的時(shí)候，還能吃上一兩口，要不然真是賠了夫人又折兵了。據(jù)此，再也不難解釋為什么很多人切齒的騰訊，毫無(wú)顧忌地跟風(fēng)，做QQ旋風(fēng)，做拍拍，做滔滔。因?yàn)椴桓市牡男∝i早早把新技術(shù)研發(fā)的前期搞定了，大豬們只需要悄悄跟隨，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候踢開(kāi)擋路的，就可以了。
大豬在這里的后發(fā)制人和槍手博弈的后發(fā)并不一致，槍手后發(fā)是建立在他人惡斗的基礎(chǔ)上，大豬后發(fā)完全是以自身實(shí)力為基礎(chǔ)。而且大豬完全不必采取任何激進(jìn)措施，只要跟隨就好。因?yàn)樾∝i獲勝的條件不是接近，還是距離。
警察與小偷
令人沮喪的博弈結(jié)局。警察和小偷各只有一個(gè)機(jī)會(huì)去巡查或者偷盜A地或B地。A地的價(jià)值大于B地，那么警察應(yīng)該為了保護(hù)價(jià)值大而一直保護(hù)A地嗎。博弈論認(rèn)為當(dāng)然不是，警察的合理策略應(yīng)當(dāng)是有傾向于A以一定概率的隨機(jī)巡查。這個(gè)概率就是：p=A地價(jià)值/AB地總價(jià)值。這種情況下才能使小偷最大得手幾率降至最低。但是很不幸的是，此時(shí)的小偷謀求的是，最小得手幾率的最大化。也就是說(shuō)，警察的最優(yōu)策略將把小偷的最差策略改良！這個(gè)便是馮·諾伊曼提出的“最小最大定律”。
我們必須再一次感謝這個(gè)不完美的世界，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)之中，類(lèi)似的現(xiàn)象，對(duì)于一方仍然可以設(shè)法找到對(duì)手致命的規(guī)律性行動(dòng)（當(dāng)然必須考慮到對(duì)方是不是一個(gè)更加老練的獵手，故意放出的誘餌）。而保持自己的行動(dòng)的無(wú)序性，則有可能成為欺騙策略的武器，這倒似張三豐所言道的：無(wú)招勝有招。
斗雞博弈
兩只斗雞在決斗的時(shí)候，無(wú)論選擇進(jìn)或退都是一個(gè)難題，因?yàn)榧{什均衡已經(jīng)給出了一勝一敗的最優(yōu)策略。在很多較量下，死拼將是得不償失的，因?yàn)楹芸赡芙o第三者機(jī)會(huì)。因此，兩個(gè)已經(jīng)在戰(zhàn)場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)力很可能自覺(jué)的遵循納什均衡，當(dāng)一方攻擊時(shí)，另一方暫退。雖然可能某方暫時(shí)受損，但較之于兩敗俱傷是好得多的。不過(guò)，要維持這一狀況，必須保證下一次先期受損的一方發(fā)動(dòng)攻勢(shì)的時(shí)候，另一方同樣的后退。于是這樣的攻擊性行為開(kāi)始變得“儀式化”，沒(méi)有人真正流血。這只不過(guò)是兩個(gè)巨頭玩弄的游戲，目的是警告后來(lái)者，想進(jìn)來(lái)，那么也得陪我們一起玩，可是你玩的起么？這正是百事的廣告，即使暗含挑釁也最多只到“敢為中國(guó)紅”這樣的地步的原因。
協(xié)和謬誤
歐洲政府在大量投資協(xié)和飛機(jī)后，終于不能自拔。即使前景黯淡，也撐著面子投下去，非要走頭無(wú)路才放棄。而這時(shí)投入的成本已經(jīng)全打水漂了。如果，發(fā)現(xiàn)不能繼續(xù)的時(shí)候，就果敢放手，損失會(huì)小得多�？墒撬麄儠�(huì)、能這么做么？壯士斷腕，是何等的壯烈，卻也是何等的艱難！
沉沒(méi)成本很可能會(huì)延續(xù)人們無(wú)畏的堅(jiān)持。已經(jīng)沉沒(méi)的本該放棄，可惜大部分有賭徒式的心理，相信阿基米德的杠桿終將啟動(dòng)�？上麄�?cè)谂赖阶銐蚯藙?dòng)杠桿的支點(diǎn)之前，已經(jīng)窒息了。
協(xié)和謬誤，倒是給了人們半途而廢的理由，會(huì)不會(huì)有人擔(dān)心它的濫觴會(huì)左右一些本該堅(jiān)持的目標(biāo)？的確有這個(gè)可能，但是應(yīng)該相信人們足夠理智，完全可以比較沉沒(méi)成本、機(jī)會(huì)成本與未來(lái)收益的關(guān)系�？辞辶说模囟〞�(huì)坦然地走出協(xié)和謬誤。
蜈蚣博弈
一場(chǎng)顛前倒后的博弈。蜈蚣博弈的機(jī)理是以最終的結(jié)果倒退至開(kāi)始。這是一個(gè)睿智的策略，因果相報(bào)，把握好因緣，自有好結(jié)果。它的另一個(gè)好處，就是使得未來(lái)的計(jì)劃明晰化，是你不再徘徊。只可惜，很多時(shí)候，碌碌無(wú)為的我們并沒(méi)有看透迷局的眼睛。我們黑色的眼睛只習(xí)慣于黑夜。
蜈蚣博弈也有一個(gè)致命的悖論，仍舊是個(gè)人利益和集體利益的沖突，因?yàn)樽詈笠淮蔚谋撑咽找媸冀K優(yōu)于合作�？杀氖�，這一次背叛將由于人性的理智，穿越時(shí)光隧道，回到原始的地點(diǎn)：人們將從開(kāi)始就拒絕合作。還是感謝我們這個(gè)不完美的世界吧，事實(shí)上人們很少這樣做。當(dāng)然合作到最后的也很少，這意味著，倒推法只在中間階段突然發(fā)生了作用，只不過(guò)誰(shuí)也不能預(yù)測(cè)，中間一步在哪里。在那里，我們只有冀望信任、道德、良知等等。
分蛋糕博弈
兩個(gè)小孩怎么分蛋糕？經(jīng)典的故事，經(jīng)典的解答：一個(gè)分，一個(gè)選�，F(xiàn)實(shí)多如此，權(quán)利的合理分配將有效促進(jìn)公平與效率。經(jīng)營(yíng)權(quán)與所有權(quán)的分置的確使得經(jīng)濟(jì)更加活力。不過(guò)分蛋糕的進(jìn)階模型卻強(qiáng)調(diào)了討價(jià)還價(jià)的策略，分蛋糕不是一次性的，而是多回合的，而且出現(xiàn)成本：蛋糕在融化。
時(shí)間稱(chēng)本的加入，將使得分配變得復(fù)雜化。雙方如果不能及時(shí)達(dá)成交易，不僅集體的收益將減量，而且個(gè)體的收益也將減少。在此情況下，利用時(shí)間稱(chēng)本以及威脅、承諾將對(duì)其中一方極其有利。顧客可能迫于情勢(shì)，必須盡快結(jié)束談判，這時(shí)賣(mài)方卻不慌不忙，故意拖延，顧客一方將不得不在價(jià)格上作出妥協(xié)。
顧客一方當(dāng)然也有策略，它的策略就是貨比三家，要求承諾或威脅。這個(gè)前提是買(mǎi)方市場(chǎng)的存在。顧客還應(yīng)當(dāng)保護(hù)自己討價(jià)還價(jià)的能力，這就是顧客有權(quán)投訴商家。
鷹鴿博弈
這個(gè)博弈很多人等同于斗雞博弈。不過(guò)，斗雞是兩個(gè)兼具侵略性的個(gè)體，鷹鴿卻是兩個(gè)不同群體的博弈，一個(gè)和平，一個(gè)侵略。在只有鴿子一個(gè)苞谷場(chǎng)里，突然加入的鷹將大大獲益，并吸引同伴加入。但結(jié)果不是鷹將鴿逐出苞谷場(chǎng)，而是一定比例共存，因?yàn)辁椚涸黾右恢机椀倪呺H收益趨零時(shí)（鷹群發(fā)生內(nèi)斗），均衡將到來(lái)。
由此產(chǎn)生了ESS進(jìn)化上的穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)一旦均衡形成，偏離的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到自然選擇的打擊。也就是鷹群飽滿后，再試圖加入的鷹將會(huì)被鷹群排擠。
進(jìn)化上的穩(wěn)定均衡最大的好處莫過(guò)于保持穩(wěn)定。但問(wèn)題在于形成強(qiáng)勢(shì)的路徑依賴(lài)，也就是勝出的不一定是最好的。因?yàn)樽詈玫臅?huì)被當(dāng)作出頭鳥(niǎo)干掉，這是個(gè)體的失敗，集團(tuán)的勝利以及集體的止步不前。
臟臉博弈
恍然大悟的博弈。三個(gè)人在屋子里，不許說(shuō)話。美女進(jìn)來(lái)說(shuō)：你們當(dāng)中至少一個(gè)人臉是臟的。三人環(huán)看，沒(méi)有反應(yīng)。美女又說(shuō)：你們知道嗎？三人再看，頓悟，臉都紅了。為什么？因?yàn)槊琅笠痪鋸U話點(diǎn)破天機(jī)，三個(gè)人都知道臟臉的存在，而且推測(cè)知道對(duì)方也知道了臟臉的存在（因?yàn)榱韮扇四槢](méi)紅，說(shuō)明他們看到臟臉了），而且知道對(duì)方知道自己已經(jīng)想到上一步……循環(huán)開(kāi)始，知識(shí)開(kāi)始共同化，真相大白：三個(gè)人都是臟臉，所有人都臉紅了。
這就是共同知識(shí)的作用，它的作用顯得有點(diǎn)可怕的強(qiáng)大。幾乎是一招無(wú)影腿，殺人不見(jiàn)血。在臺(tái)面上的博弈之前，私下的算計(jì)已經(jīng)置對(duì)手于死地。不過(guò)，很可能對(duì)方也預(yù)料到這一點(diǎn)，早也想到這一點(diǎn)，同時(shí)殺來(lái)。終于，形成雙死局面。
當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)雖然存在類(lèi)似現(xiàn)象，不過(guò)共同知識(shí)更大的作用在于減少交易成本。因?yàn)槟承┮?guī)則人盡皆知，雙方只要各自依之行事就可以了。
信息均衡
很想然，信息的作用在博弈之中非常重要。將博弈論還原到現(xiàn)實(shí)，人們不再完全理性，信息存在不對(duì)稱(chēng)，博弈就需要在搶占信息高地上作出努力。
信息不對(duì)稱(chēng)，是一個(gè)很大的障礙。信息的不對(duì)稱(chēng)會(huì)造成“逆向選擇”和“道德風(fēng)險(xiǎn)”，前者事前，后者事后。信息不對(duì)稱(chēng)短期內(nèi)對(duì)某一方會(huì)有利，但最終會(huì)破壞整個(gè)市場(chǎng)。于是有兩個(gè)解決策略。
信息傳遞：傳達(dá)你的正面的信息的策略，也就是說(shuō)吸引顧客走到你的柜臺(tái)面前。它的要點(diǎn)是保持有效、減低成本。
信息甄別：誘導(dǎo)對(duì)手暴露其私下?lián)碛械恼鎸?shí)信息。就是給顧客一個(gè)放大鏡，保證顧客不會(huì)走到其他柜臺(tái)去。這種策略顯然更加有效，不過(guò)風(fēng)險(xiǎn)也更大：萬(wàn)一顧客用放大鏡看出了了自己的瑕疵怎么辦？
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