本書所考慮的模型是自私路由博弈模型，它是博弈論理論中一個很好經(jīng)典的模型，有著數(shù)十年的歷史。模型反映的是交通狀況，其均衡流代表著人們?nèi)粘５穆窂竭x擇，與此模型相關(guān)，有一個有名的布雷斯悖論，它由德國數(shù)學(xué)家迪特里希·布雷斯于1968年提出，與全圖相比，存在一個真子圖，其均衡流費用低于全圖均衡流費用，布雷斯悖論的發(fā)生意味著有些時候，建設(shè)路徑的增加反而使得交通狀況更加擁擠，這是反直觀的。應(yīng)用博弈論里面的經(jīng)典概念帕累托很優(yōu)、弱帕累托很優(yōu)，更進一步的分析可知，布雷斯悖論的發(fā)生意味著均衡流不是弱帕累托很優(yōu)解，以此為出發(fā)點，本書提出了幾個基本的問題：什么樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不會發(fā)生布雷斯悖論？什么樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)其均衡流始終為弱帕累托很優(yōu)？什么樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)其均衡流始終為帕累托很優(yōu)？本書根據(jù)所考慮網(wǎng)絡(luò)是否固定始點-終點，以及單對點還是多對點，可以從四個方面來問上述問題：固定始點-終點單對點網(wǎng)絡(luò)，非固定始點-終點單對點網(wǎng)絡(luò)，固定始點-終點多對點網(wǎng)絡(luò)，非固定始點-終點多對點網(wǎng)絡(luò)。本書從上述四個方面對基本問題進行了研究：分別對于不會發(fā)生布雷斯悖論的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、均衡流始終是弱帕累托很優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及均衡流始終是帕累托很優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了刻畫。
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