《化歸與歸納·類比·聯(lián)想》主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。數(shù)學(xué)之文化品格、文化理念與文化素質(zhì)原則之深遠(yuǎn)意義和至高的價(jià)值在于：他們當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會(huì)在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。
——現(xiàn)有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴擺在您面前，需要燒水時(shí)，須進(jìn)行如下操作：
往水壺里注滿水，點(diǎn)燃煤氣，把水壺放到煤氣灶上。
——假設(shè)現(xiàn)在水壺中的水是滿的，其他情況不變，又該怎樣去做？
物理學(xué)家的答案：“點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放上去。”
數(shù)學(xué)家的答案：“只須把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的問題了。”
數(shù)學(xué)家通過分析特殊與一般的關(guān)系，對(duì)問題進(jìn)行分解與組合，關(guān)系映射反演，歸納、類比、聯(lián)想等將復(fù)雜的問題劃歸為簡單的、可以解決的問題。這種方法，遠(yuǎn)不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
目錄：
引言
一 特殊與一般
1.1 特殊與一般的關(guān)系
1.2 特殊化與簡單化
1.3 命題中之特殊因素的挖掘
1.4 一般化
二 分解與組合
2.1 分解的對(duì)象
2.2 局部變動(dòng)法
2.3 補(bǔ)集法
三 關(guān)系映射反演原則
3.1 關(guān)系映射反演原則的意義和一般模式
3.2 中學(xué)數(shù)學(xué)中的關(guān)系映射反演原則
3.3 構(gòu)造與變換
四 歸納、類比、聯(lián)想及其在化歸中的作用
4.1 歸納的意義及其在化歸中的作用
4.2 類比的意義及其在化歸中的作用
4.3 聯(lián)想的意義及其在化歸中的作用
參考文獻(xiàn)
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