《擬微分算子和Nash-Moser定理》以精練的篇幅在第一章中講述了這一理論的核心內(nèi)容。Nash-Moser定理是20世紀50年代末、60年代初的一個重要數(shù)學(xué)成果，直到今天，它仍然在微分幾何、動力系統(tǒng)和非線性偏微分方程中有著重要的地位。它是《擬微分算子和Nash-Moser定理》第三章的論題。擬微分算子理論是20世紀50年代開始發(fā)展的一套分析工具，在偏微分方程和微分幾何等領(lǐng)域的許多問題的研究中都有著廣泛應(yīng)用。
這兩套理論在數(shù)學(xué)文獻中基本上都是分開單獨處理的，而《擬微分算子和Nash-Moser定理》則在介紹這兩個各自本身都有著非常重要意義的理論的同時，還闡明了它們是如何關(guān)聯(lián)在一起的。通過大量的例子和習(xí)題，作者們給出了幾乎所有結(jié)論的簡潔而完整的證明。通過循序漸進地引進微局部分析、Littlewood-Paley理論、二進分析、仿微分算子及其在插值不等式中的應(yīng)用、雙曲方程（組）的能量不等式、隱函數(shù)定理等內(nèi)容，作者們建立了上述兩套理論之間的一座清晰的橋梁。
《擬微分算子和Nash-Moser定理》可作為高等院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的研究生學(xué)習(xí)非線性偏微分方程或幾何學(xué)的教學(xué)用書，也可供對微局部分析、偏微分方程以及幾何學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)工作者使用參考。
《擬微分算子和Nash-Moser定理》對于有志打好分析基礎(chǔ)的研究生來說是一本非常有價值的教學(xué)用書。對于從事分析或者幾何方面研究的數(shù)學(xué)工作者來說，《擬微分算子和Nash-Moser定理》也是了解另一個領(lǐng)域的快速有效的途徑。
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