《迭代 渾沌 分形》是一本為大學(xué)生寫(xiě)的數(shù)學(xué)通俗讀物，它以淺顯的語(yǔ)言，通過(guò)函數(shù)迭代，特別是復(fù)變函數(shù)的迭代，介紹動(dòng)力系統(tǒng)中渾沌現(xiàn)象的產(chǎn)生及其數(shù)學(xué)含義，介紹復(fù)興迭代中所產(chǎn)生的復(fù)雜幾何圖形——分形，并以介紹受到廣泛關(guān)注的Mandelbrot集合。
《迭代 渾沌 分形》讀者對(duì)象為理工科及師范院校的大學(xué)、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識(shí)的人能讀懂書(shū)中的大部分內(nèi)容。
目錄：
1 為什么要研究迭代
§1 迭代及其軌道
§2 Logistics方程
§3 什么是動(dòng)力系統(tǒng)
§4 軌道行為的復(fù)雜性
§5什么是渾沌
練習(xí)一
2 有趣的復(fù)迭代
§1 Cayley問(wèn)題
§2 Fatou與Julia的研究
§3 美麗多樣的Julia集
§4 周期軌道
§5 Julia集上的渾沌現(xiàn)象
§6 穩(wěn)定域
練習(xí)二
3 什么是分形
§1 Hausdorff維數(shù)
§2 Hausdorff維數(shù)的計(jì)算
§3 自相似的分形
§4 Julia集與分形
練習(xí)三
4 Mandelbrot集中的奧秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集與二次式的迭代
§3 雙曲分支與雙曲猜想
§4 Mandelbrot集的連通性與外射線
§5 Mandelbrot集的邊界
練習(xí)四
參考書(shū)目
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