《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)(第2版)》初版于1983年,為高師院校和其他高校廣泛采用。進(jìn)人21世紀(jì)之后,高等教育發(fā)生了很多變化!秾(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)(第2版)》作者根據(jù)多年來的使用情況,以及數(shù)學(xué)的近代發(fā)展,進(jìn)行了全面的修訂。實(shí)變函數(shù)部分是修訂的重點(diǎn),泛函分析只作了少量的改動(dòng)?傮w來看,原書的基本框架不變。 這次修訂的原則是,首先是繼續(xù)保持原書簡(jiǎn)明易學(xué)的風(fēng)格,刪除了若爾當(dāng)測(cè)度、佩亞諾曲線等枝蔓,減少過度形式化的論述。其次是著重闡述實(shí)變函數(shù)和泛函分析的思想方法,在每章的引言中作一些說明。此外,為了幫助學(xué)生克服做實(shí)變函數(shù)題目的困難,書中增加了,部分例題,并進(jìn)行評(píng)講。一些較難的題目與簡(jiǎn)解作為附錄三附在書后,供有興趣的讀者參考。 《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)(第2版)》共汁11章:集合、點(diǎn)集、測(cè)度論、可測(cè)函數(shù)、積分論、微分和不定積分;以及度量空間和巴拿赫空間、線性泛函與線性算子、希爾伯特空間、巴拿赫空間的基本定理、線性算子的譜。 《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)(第2版)》可作為高等師范院校和其他高校數(shù)學(xué)系的教學(xué)用書,也可以作為自學(xué)參考書。
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