《原則與策略：從波利亞“解題表”談起》是一本既有深厚的理論基礎(chǔ)，又富有文采和啟發(fā)性、可讀性的關(guān)于數(shù)學(xué)思維的參考書。對中學(xué)教學(xué)和訓(xùn)練學(xué)生形象思維、邏輯思維等方面能力都大有益處的參考書。是對中學(xué)數(shù)學(xué)思維過程的整體審視與其體分析。適合中學(xué)教師和中學(xué)生參考閱讀。
目錄：
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)思維的基本原則
第1章是什么引起了思維——思維啟動原則
1從一則寓言談起
2怎樣閱讀？怎樣聆聽？
3兩種思維
4思維啟動四原則
5 四條原則的關(guān)系
第2章怎樣“數(shù)學(xué)地”思考問題？——數(shù)學(xué)思維特征原則
1歐拉“過橋”的故事
2數(shù)學(xué)思維特征三原則
3三條原則的相互關(guān)系
第3章怎樣使思維順暢地前進(jìn)？——思維過程的監(jiān)控原則
1 一道算術(shù)題與一道幾何題
2思維監(jiān)控三原則
3 思維過程監(jiān)控諸原則的關(guān)系
第二部分?jǐn)?shù)學(xué)思維策略
第4章常規(guī)思維策略
1從波利亞的“解題表”談起
2“急轉(zhuǎn)彎”與多發(fā)病
13全程例說
14學(xué)會“常規(guī)”為上策
第5章 歸納思維策略
1“點(diǎn)線距公式”探索的啟示
2深入一步
3合情推理就在你身邊
4“歸納思維策略”小注
第6章 變換思維策略
1常規(guī)“小題”寓哲理
2化歸——數(shù)學(xué)家特有的思維方式
3變換種種
4變換溯源
第7章 模塊思維策略
1 思維的簡約與加速
2積累數(shù)學(xué)思維模塊
3見微知著，聯(lián)想模塊
4模塊思維須知
第8章辯證思維策略
1大事關(guān)己
2數(shù)學(xué)的本性
3須臾難離的無限
4數(shù)學(xué)解題“策略”綜觀
編輯手記
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