作品介紹

復(fù)幾何;微分幾何;低維幾何;非交換幾何


作者:費(fèi)朗克斯編     整理日期:2017-02-24 17:18:22


  《數(shù)學(xué)物理學(xué)百科全書·復(fù)幾何;微分幾何;低維幾何;非交換幾何》內(nèi)容涉及物理學(xué)和數(shù)學(xué)的幾乎各個(gè)重要研究領(lǐng)域,遍及從經(jīng)典力學(xué)到量子力學(xué)、經(jīng)典場(chǎng)論到量子場(chǎng)論、共形場(chǎng)論到拓?fù)鋱?chǎng)論、流體動(dòng)力學(xué)到動(dòng)力系統(tǒng)、可積系統(tǒng)到無(wú)序系統(tǒng)、粒子物理到天體宇宙學(xué)、相對(duì)論到量子引力、規(guī)范理論到統(tǒng)一理論、平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)到非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)、凝聚態(tài)物質(zhì)到量子信息、變分技術(shù)到代數(shù)方法、泛函分析到算子代數(shù)、路徑積分到隨機(jī)方法、李群到量子群、微分幾何到代數(shù)拓?fù)�、低維幾何到非交換,幾何、復(fù)幾何到辛幾何等核心領(lǐng)域和方向�!稊�(shù)學(xué)物理學(xué)百科全書·復(fù)幾何;微分幾何;低維幾何;非交換幾何》內(nèi)容還特別注重?cái)?shù)學(xué)物理的最新研究成果和在各領(lǐng)域的最新應(yīng)用,并提供了大量必要的和重要的參考文獻(xiàn)。這為有興趣利用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)框架求解物理問(wèn)題和描述自然界基本規(guī)律的廣大科研人員、教師和學(xué)生,提供了一部難得的數(shù)學(xué)物理資料書和實(shí)用的工具參考書,也有助于廣大讀者在了解和掌握物理學(xué)和數(shù)學(xué)前沿發(fā)展的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步拓展其在交叉學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用和激發(fā)出新的研究方向和領(lǐng)域。

目錄:
  復(fù)幾何
  導(dǎo)出范疇
  規(guī)范理論:數(shù)學(xué)應(yīng)用
  弦論中的Fourier-Mtlkai變換
  紐結(jié)同調(diào)
  鏡像對(duì)稱性:幾何概論
  �?臻g:引論
  Quillen行列式
  黎曼面
  Riernann-Hilbert問(wèn)題
  多復(fù)變量:基本幾何理論
  多復(fù)變量:緊流形
  扭量理論:某些應(yīng)用
  微分幾何
  幾何校正與特殊拉格朗(Lagrange)日子流形
  毛細(xì)面
  示性類
  Einstein流形
  指標(biāo)定理
  相交理論
  K-理論
  Lorentz幾何
  Mathai-Quillen形式體
  偽黎曼冪零李代數(shù)
  Riemann_Hilbert問(wèn)題
  黎曼和樂群與例外和樂群
  奇性與分歧理論
  超流形
  扭量理論:某些應(yīng)用
  低維幾何
  三維流形的有限型不變量
  Floer同調(diào)
  四維流形不變量與物理學(xué)
  四維流形的規(guī)范理論不變量
  Jones多項(xiàng)式
  紐結(jié)不變量與量子重力
  大N與拓?fù)湎?br/>  量子三維流形不變量
  Ricci流的奇性
  非交換幾何
  重正化量子場(chǎng)論的Hopf代數(shù)結(jié)構(gòu)
  非交換幾何與標(biāo)準(zhǔn)模型
  來(lái)自弦的非交換幾何
  非交換環(huán)面,YanglMills,弦論
  非交換幾何中的路徑積分
  量子群微分,叢與規(guī)范理論
  量子Hall效應(yīng)
  Riemann-Hilbert問(wèn)題
  總目錄




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