本書(shū)嚴(yán)格選取了游戲開(kāi)發(fā)中最常用的數(shù)學(xué)和物理學(xué)知識(shí)，通過(guò)游戲開(kāi)發(fā)實(shí)例，配上豐富的插圖，以從易到難的順序進(jìn)行講解。第1章到第5章分別講解了物體的運(yùn)動(dòng)、卷動(dòng)、碰撞檢測(cè)、光線的制作、畫(huà)面切換的細(xì)分處理。這五章將2D游戲必需的知識(shí)一網(wǎng)打盡，同時(shí)還嚴(yán)格挑選了少量3D游戲編程的基礎(chǔ)內(nèi)容以供參考。第6章系統(tǒng)梳理了游戲開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)理論，幫助讀者更好地理解前五章的內(nèi)容。
本書(shū)適合網(wǎng)絡(luò)和手機(jī)游戲開(kāi)發(fā)者閱讀。
作者簡(jiǎn)介：
作者簡(jiǎn)介：
加藤潔
畢業(yè)于東京理科大學(xué)物理專業(yè)，后轉(zhuǎn)攻信息科學(xué)�，F(xiàn)任教于Amusement Media綜合學(xué)院，主講游戲數(shù)學(xué)和3D程序開(kāi)發(fā)。近年來(lái)隨著游戲開(kāi)發(fā)所需的技術(shù)水平越來(lái)越高，主張讓高中畢業(yè)的游戲開(kāi)發(fā)者也能習(xí)得這些高深的技巧。日常致力于教育方法的研究工作，希望以簡(jiǎn)單有效的方式講解門(mén)檻較高的理科知識(shí)。著有《PC-9801 PROGRAMMERS Bible》（合著，技術(shù)評(píng)論社，1994）。
譯者簡(jiǎn)介：
徐謙
7年技術(shù)開(kāi)發(fā)及項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，曾以技術(shù)工程師身份赴日本工作兩年，后歸國(guó)聯(lián)合創(chuàng)辦互聯(lián)網(wǎng)公司，現(xiàn)居上海繼續(xù)創(chuàng)業(yè)中。側(cè)重Web開(kāi)發(fā)，有若干高并發(fā)、實(shí)時(shí)Web系統(tǒng)的分布式解決案例。熱愛(ài)開(kāi)源，曾向多個(gè)知名開(kāi)源項(xiàng)目貢獻(xiàn)代碼，在Github開(kāi)源的個(gè)人項(xiàng)目（github.com/AlloVince）獲得廣泛認(rèn)可。樂(lè)于分享技術(shù)心得，個(gè)人技術(shù)博客avnpc.com在國(guó)內(nèi)PHP圈小有影響。
目錄：
第1章 物體的運(yùn)動(dòng)
1.1 讓物體沿水平方向運(yùn)動(dòng) 【勻速直線運(yùn)動(dòng)、x+=v;、 v = -v】 2
1.2 通過(guò)鍵盤(pán)控制物體的運(yùn)動(dòng) 【鍵盤(pán)輸入、斜方向移動(dòng)、勾股定理】 9
1.3 讓物體沿任意方向運(yùn)動(dòng) 【三角函數(shù)、正弦、余弦、弧度】 20
1.4 在物體運(yùn)動(dòng)中加入重力 【拋物運(yùn)動(dòng)、重力加速度、計(jì)算誤差、積分】 28
1.5 物體隨機(jī)飛濺運(yùn)動(dòng) 【隨機(jī)數(shù)、均勻隨機(jī)數(shù)、正態(tài)分布】 36
1.6 讓物體進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng) 【角速度、向心力】 42
1.7 [ 進(jìn)階] 微分方程式及其數(shù)值解法 【微分方程、數(shù)值解法、歐拉法】 48
第2章 卷動(dòng)
2.1 將背景從一端卷動(dòng)到另一端 【鏡頭位置、卷動(dòng)幅度、比例關(guān)系】 56
2.2 讓背景卷動(dòng)與角色的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生聯(lián)動(dòng) 【區(qū)域坐標(biāo)、畫(huà)面坐標(biāo)】 64
2.3 卷動(dòng)由地圖塊組合的地圖 【地圖、地圖塊、整數(shù)的減法、移位運(yùn)算、邏輯運(yùn)算】 71
2.4 波紋式的搖擺卷動(dòng) 【波紋扭曲、正弦波、波長(zhǎng)、振幅、周期】 79
2.5 制作有縱深感的卷動(dòng) 【透視、比例計(jì)算、梯形】 87
2.6 [ 進(jìn)階] 透視理論 【視景體、近似】 92
第3章 碰撞檢測(cè)
3.1 長(zhǎng)方形物體間的碰撞檢測(cè) 【矩形、德摩根定律】 98
3.2 圓形與圓形、圓形與長(zhǎng)方形物體間的碰撞檢測(cè) 【距離、勾股定理、平方比較】 104
3.3 細(xì)長(zhǎng)形物體與圓形物體間的碰撞檢測(cè) 【點(diǎn)與線段的距離、內(nèi)積、微分】 111
3.4 扇形物體的碰撞檢測(cè) 【條件劃分、向量的運(yùn)算、向量的內(nèi)分點(diǎn)、圓的方程式】 119
3.5 [ 進(jìn)階] 3D的碰撞檢測(cè) 【2D、3D、維度擴(kuò)展】 131
第4章 光線的制作
4.1 讓物體向任意方向旋轉(zhuǎn)（含縮放效果） 【旋轉(zhuǎn)、基向量、向量加法、向量減法】 136
4.2 任意兩點(diǎn)間的光線投射 【向量長(zhǎng)度、單位向量】 145
4.3 光線彎曲處理 【圓形、圓周長(zhǎng)、偽影】 150
4.4 實(shí)現(xiàn)帶追蹤效果的激光 【左右判定、外積、旋轉(zhuǎn)速度】 155
4.5 [ 進(jìn)階] 繪制大幅度彎曲的曲線時(shí)的難點(diǎn) 【曲率、曲線的粗細(xì)、插值曲線、反射】 162
第5章 畫(huà)面切換效果
5.1 水平掃描式畫(huà)面切換 【三角多邊形、紋理素材、uv坐標(biāo)】 168
5.2 斜向掃描式畫(huà)面切換 【向量形式的直線、剪裁】 175
5.3 使用帶模糊效果的分界線進(jìn)行畫(huà)面切換 【漸變、Alpha 合成】 181
5.4 使用圓形進(jìn)行畫(huà)面切換 【避免重復(fù)渲染、環(huán)形、a值】 186
5.5 雨刷式畫(huà)面切換 【避免條件分支】 193
5.6 [ 進(jìn)階] 多種多樣的畫(huà)面切換方法 【遮罩圖案、可編程著色器、高斯濾波器】 200
第6章 游戲開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)理論
6.1 比例、一次函數(shù)及直線方程 【比例系數(shù)、斜率、截距、參數(shù)方程】 204
6.2 算式展開(kāi)與因式分解 【計(jì)算優(yōu)先級(jí)、分配律】 208
6.3 二次函數(shù)、二次方程與拋物線 ? 圓 【完全平方、求根公式、圓錐曲線】 213
6.4 三角函數(shù) 【直角三角形、單位園、弧度、相位】 218
6.5 向量與矩陣 【長(zhǎng)度、方向、一次變換、逆變換】 225
6.6 微分 【變化率、微分系數(shù)、極限、合成函數(shù)】 235
6.7 級(jí)數(shù)與積分 【數(shù)列、西格瑪、原函數(shù)、不定積分、積分常數(shù)】 243
附 錄 示例程序的編譯及運(yùn)行方法 249
——基于Visual Studio 2013、Visual Studio 2012、Visual Studio 2010
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