《數(shù)學分析簡明教程(上)》是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果。是面向21世紀課程教材。教程用“連續(xù)量的演算體系及其數(shù)學理論”的全新觀點統(tǒng)率全書，在保留傳統(tǒng)數(shù)學分析基本內(nèi)容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應用的關(guān)系，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質(zhì)，有許多獨到的、精辟的見解。教程分上、下兩冊，《數(shù)學分析簡明教程(上)》為上冊，主要內(nèi)容包括實數(shù)連續(xù)統(tǒng)、函數(shù)、極限與函數(shù)連續(xù)性、微商與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分、微積分進一步應用、再論實數(shù)系等�！稊�(shù)學分析簡明教程(上)》是作者集幾十年教學與教改經(jīng)驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果。
《數(shù)學分析簡明教程(上)》可作為高等學校理科及師范學校數(shù)學學科各專業(yè)的教科書，也可供計算機學科、力學、物理學科各專業(yè)選用及社會讀者閱讀。
目錄
第一章 緒論 1 緒論 2 實數(shù)連續(xù)統(tǒng)第二章 函數(shù) 1 函數(shù)概念 2 復合函數(shù)與反函數(shù) 3 初等函數(shù)第三章 極限與函數(shù)的連續(xù)性 1 極限問題的提出 2 數(shù)列的極限 3 函數(shù)的極限 4 函數(shù)的連續(xù)性 5 無窮小量與無窮大量的比較第四章 微商與微分 1 微商概念及其計算 2 微分概念及其計算 3 隱函數(shù)與參數(shù)方程微分法 4 高階微商與高階微分第五章 微分中值定理及其應用 1 微分中值定理 2 洛必達法則 3 函數(shù)的升降、凸性和函數(shù)作圖 4 函數(shù)的最大值最小值問題第六章 不定積分 1 不定積分的概念 2 換元積分法與分部積分法第七章 定積分 1 定積分的概念 2 定積分的基本性質(zhì) 3 微積分基本定理 4 定積分的計算 5 定積分在物理中的應用初步 6 定積分的近似計算第八章 微積分的進一步應用 1 泰勒公式 2 微積分在幾何與物理中的應用 3 微分方程初步 4 開普勒三定律與萬有引力定律第九章 再論實數(shù)系 1 實數(shù)連續(xù)性的等價描述 2 實數(shù)閉區(qū)間的緊致性 3 實數(shù)的完備性 4 再論閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 5 可積性
第一章 緒論 1 緒論 2 實數(shù)連續(xù)統(tǒng)第二章 函數(shù) 1 函數(shù)概念 2 復合函數(shù)與反函數(shù) 3 初等函數(shù)第三章 極限與函數(shù)的連續(xù)性 1 極限問題的提出 2 數(shù)列的極限 3 函數(shù)的極限 4 函數(shù)的連續(xù)性 5 無窮小量與無窮大量的比較第四章 微商與微分 1 微商概念及其計算 2 微分概念及其計算 3 隱函數(shù)與參數(shù)方程微分法 4 高階微商與高階微分第五章 微分中值定理及其應用 1 微分中值定理 2 洛必達法則 3 函數(shù)的升降、凸性和函數(shù)作圖 4 函數(shù)的最大值最小值問題第六章 不定積分 1 不定積分的概念 2 換元積分法與分部積分法第七章 定積分 1 定積分的概念 2 定積分的基本性質(zhì) 3 微積分基本定理 4 定積分的計算 5 定積分在物理中的應用初步 6 定積分的近似計算第八章 微積分的進一步應用 1 泰勒公式 2 微積分在幾何與物理中的應用 3 微分方程初步 4 開普勒三定律與萬有引力定律第九章 再論實數(shù)系 1 實數(shù)連續(xù)性的等價描述 2 實數(shù)閉區(qū)間的緊致性 3 實數(shù)的完備性 4 再論閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 5 可積性
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