本書記載著傅立葉級數(shù)與傅立葉積分的誕生經(jīng)過的重要歷史文獻，在科學(xué)史上公認(rèn)是一部劃時代的經(jīng)典性著作。傅立葉把物理問題表述為線性偏微分方程的邊值問題來處理。這一點，連同他在單位和量綱方面的工作，使分析力學(xué)超出了牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中所規(guī)定的范疇。傅立葉所發(fā)明的解方程的強有力的數(shù)學(xué)工具產(chǎn)生了一系列派生學(xué)科，在數(shù)學(xué)分析中提出了許多研究課題，極大地推動了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的第一流的工作，并且開拓出一些新的領(lǐng)域。
本書的理論和方法幾乎滲透到近代數(shù)學(xué)和物理的所有部門。事實上，自然科學(xué)的各學(xué)科都廣泛地應(yīng)用傅立葉的理論，讀者極其廣泛。影響廣泛、深遠。本書為數(shù)學(xué)和 物理學(xué)的前進開辟了廣闊的道路，極大地推動了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，從而也有力地推動了物理學(xué)的發(fā)展。
給讀者美的享受。本書是表現(xiàn)數(shù)學(xué)美的典型，傅立葉級數(shù)猶同用數(shù)學(xué)語言譜寫的一首長詩。麥克斯韋曾把《熱的解析理論》稱為“一首偉大的數(shù)學(xué)的詩”。恩格斯則把傅立葉的數(shù)學(xué)成就與他所推崇的哲學(xué)家黑格爾的辯證法相提并論，他曾寫道： 傅立葉是一首數(shù)學(xué)的詩，黑格爾是一首辯證法的詩。
目錄
牟言《熱的解析理論》導(dǎo)讀漢譯者前言漢譯本修訂版說明英譯版序緒論第一章 導(dǎo)言 第一節(jié) 本著者目的的表述 第二節(jié) 一般概念的初始定義 第三節(jié) 熱傳導(dǎo)原理 第四節(jié) 均勻熱運動和線性熱運動 第五節(jié) 細棱柱中永恒溫度的規(guī)律 第六節(jié) 閉空間的加熱 第七節(jié) 三維的均勻熱運動 第八節(jié) 在已知固體的一個已知點的熱運動的量度第二章 熱運動方程 第一節(jié) 環(huán)中變化的熱運動方程 第二節(jié) 實心球中變化的熱運動方程 第三節(jié) 實圓柱中變化的熱運動方程 第四節(jié) 無窮長實棱柱中變化的熱運動方程 第五節(jié) 實立方體中變化的熱運動方程 第六節(jié) 固體內(nèi)熱傳導(dǎo)的一般方程 第七節(jié) 與表面有關(guān)的一般方程 第八節(jié) 一般方程的應(yīng)用 第九節(jié) 一般注記第三章 無窮矩形固體中的熱傳導(dǎo) 第一節(jié) 問題的表述 第二節(jié) 熱理論中使用三角級數(shù)的第一個例子 第三節(jié) 對這些級數(shù)的若干注記 第四節(jié) 通解 第五節(jié) 解的結(jié)果的有限表達式 第六節(jié) 任意函數(shù)的三角級數(shù)展開 第七節(jié) 對實際問題的應(yīng)用第四章 環(huán)中線性的和變化的熱運動 第一節(jié) 問題的通解 第二節(jié) 分離物體之間的熱傳導(dǎo)第五章 實心球中的熱傳導(dǎo) 第一節(jié) 通解 第二節(jié) 對這個解的各種注記第六章 實圓柱中的熱運動第七章 實圓柱中的熱運動第八章 實立方體中的熱運動第九章 熱擴散 第一節(jié) 無窮直線中的自由熱運動 第二節(jié) 無窮固體中的自由熱運動 第三節(jié) 無窮固體中的最高溫度 第四節(jié) 積分的比較
牟言《熱的解析理論》導(dǎo)讀漢譯者前言漢譯本修訂版說明英譯版序緒論第一章 導(dǎo)言 第一節(jié) 本著者目的的表述 第二節(jié) 一般概念的初始定義 第三節(jié) 熱傳導(dǎo)原理 第四節(jié) 均勻熱運動和線性熱運動 第五節(jié) 細棱柱中永恒溫度的規(guī)律 第六節(jié) 閉空間的加熱 第七節(jié) 三維的均勻熱運動 第八節(jié) 在已知固體的一個已知點的熱運動的量度第二章 熱運動方程 第一節(jié) 環(huán)中變化的熱運動方程 第二節(jié) 實心球中變化的熱運動方程 第三節(jié) 實圓柱中變化的熱運動方程 第四節(jié) 無窮長實棱柱中變化的熱運動方程 第五節(jié) 實立方體中變化的熱運動方程 第六節(jié) 固體內(nèi)熱傳導(dǎo)的一般方程 第七節(jié) 與表面有關(guān)的一般方程 第八節(jié) 一般方程的應(yīng)用 第九節(jié) 一般注記第三章 無窮矩形固體中的熱傳導(dǎo) 第一節(jié) 問題的表述 第二節(jié) 熱理論中使用三角級數(shù)的第一個例子 第三節(jié) 對這些級數(shù)的若干注記 第四節(jié) 通解 第五節(jié) 解的結(jié)果的有限表達式 第六節(jié) 任意函數(shù)的三角級數(shù)展開 第七節(jié) 對實際問題的應(yīng)用第四章 環(huán)中線性的和變化的熱運動 第一節(jié) 問題的通解 第二節(jié) 分離物體之間的熱傳導(dǎo)第五章 實心球中的熱傳導(dǎo) 第一節(jié) 通解 第二節(jié) 對這個解的各種注記第六章 實圓柱中的熱運動第七章 實圓柱中的熱運動第八章 實立方體中的熱運動第九章 熱擴散 第一節(jié) 無窮直線中的自由熱運動 第二節(jié) 無窮固體中的自由熱運動 第三節(jié) 無窮固體中的最高溫度 第四節(jié) 積分的比較
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