拓?fù)鋵W(xué)的方法與結(jié)果在各個(gè)數(shù)學(xué)分支中有著廣泛的應(yīng)用，因此適當(dāng)選擇其中的內(nèi)容供各個(gè)分支的研究者與教師之用是一個(gè)很重要的工作。本書作者以微分流形為中心寫了這本書，涉及拓?fù)鋵W(xué)的廣泛的領(lǐng)域并在分析數(shù)學(xué)、幾何學(xué)乃至理論物理學(xué)中均可得到重要的應(yīng)用。本書的主要內(nèi)容是：微分流形、示性類理論、表示論大意、Hodge理論、Hirzebruch指標(biāo)定理、Riemann-Roch定理、Atiyah-Singer指標(biāo)定理和Gauss-Bonnet定理等。
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