本書是高等院�！案怕收摗被A(chǔ)課的教材。全書共分六章，內(nèi)容包括：古典概型和概率空間、隨機(jī)變量和概率分布、隨機(jī)向量及其分布、數(shù)學(xué)期望和方差、特征函數(shù)和概率極限定理、隨機(jī)過程簡介等。每小節(jié)配有練習(xí)題，每章配有總習(xí)題，書末附有習(xí)題答案或提示，供讀者參考。本書對概率論的基本內(nèi)容作了系統(tǒng)而全面的介紹，有許多新的簡明講法，有利于讀者更好地理解所學(xué)內(nèi)容和加深對問題本質(zhì)的理解。本書敘述嚴(yán)謹(jǐn)、推導(dǎo)細(xì)致、舉例豐富，精選的例題反映了現(xiàn)實(shí)生活中的特點(diǎn)，例如：賭博問題、判案問題、官員受賄問題、文物保存問題、遺傳模型、收藏問題、敏感問題調(diào)查、醫(yī)藥療效問題等。本書講述的計(jì)算機(jī)隨機(jī)變量函數(shù)和隨機(jī)向量函數(shù)的密度的方法是解決較為復(fù)雜問題的有力方法。在講述多元正態(tài)分布時(shí)，介紹了退化的多元正態(tài)分布；在講述數(shù)學(xué)期望時(shí)，給出了混合分布的數(shù)學(xué)期望；對中心檢限定理介紹了它的背景和應(yīng)用。本書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校、理工科學(xué)大、財(cái)經(jīng)院校本科生“概率論”課程的教材或教學(xué)參考書。學(xué)習(xí)本書的先修課程是高等數(shù)學(xué)。 作者簡介
何書元，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士，從事應(yīng)用隨機(jī)過程、時(shí)間序列分析和概率極限定理的教學(xué)和科研工作。主講課程有概率論、概率統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用隨機(jī)過程、應(yīng)用時(shí)間序列分析和極限定理等。兼任教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員、全國統(tǒng)計(jì)教材編委會委員。
目錄：
第一章古典概型和概率空間
1.1試驗(yàn)與事件
1.2古典概型
1.3幾何概率
1.4概率空間
1.5概率的性質(zhì)
1.6條件概率和乘法公式
1.7事件的獨(dú)立性
1.8全概率公式與貝葉斯公式
1.9概率與頻率、財(cái)徒破產(chǎn)模型和概率空間舉例
1.10Borel—Cantelli引理和遺傳模型
習(xí)題一
第二章隨機(jī)變量和概率分布
2.1隨機(jī)變量及其獨(dú)立性
2.2離散型隨機(jī)變量
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4概率分布函數(shù)
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6隨機(jī)變量的ρ分位數(shù)
習(xí)題二
第三章隨機(jī)向量及其分布
3.1隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布
3.2離散型隨機(jī)向量及其分布
3.3連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度
3.4隨機(jī)向量函數(shù)的分布
3.5條件分布和條件密度
3.6次序統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題三
第四章數(shù)學(xué)期望和方差
4.1數(shù)學(xué)期望
4.2數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.3隨機(jī)變量的方差
4.4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.5條件數(shù)學(xué)期望和熵
第五章特征函數(shù)和概率極限定理
5.1概率母函數(shù)
5.2特征函數(shù)
5.3多元正態(tài)分布
5.4大數(shù)律
5.5中心極限定理
5.6隨機(jī)變量的收斂性
習(xí)題五
第六章隨機(jī)過程簡介
6.1泊松過程
6.2馬爾可夫鏈
6.3時(shí)間序列
6.4嚴(yán)平穩(wěn)序列
習(xí)題六
部分習(xí)題答案和提示
附錄A組合公式和斯特林公式
附錄Bг函數(shù)和B函數(shù)
附錄C常見分布的均值、方差、母函數(shù)和特征函數(shù)
附錄D正態(tài)分布表
附錄E微分法
符號說明
參考書目
名詞索引
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