這本書不僅關(guān)注代數(shù)這一數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生和在各種文化、各個(gè)歷史時(shí)期的影響，同時(shí)關(guān)注代數(shù)在科學(xué)和社會(huì)中的應(yīng)用。作者把代數(shù)的起源定在4000年前的美索不達(dá)米亞，并且到各個(gè)歷史時(shí)期、世界各個(gè)古文明中追蹤其進(jìn)展的軌跡，包括在中國(guó)、印度、希臘和阿拉伯白等文化中的軌跡。代數(shù)的早期形式大多是用語(yǔ)言描述的，現(xiàn)行的符號(hào)形式是到了17世紀(jì)才制定下來的。過去的三個(gè)世紀(jì)中，代數(shù)在兩條軌道上延續(xù)：一條是走向更高層的抽象理論，另一條是走向具象的計(jì)算方法。作者指出，作為各個(gè)數(shù)學(xué)分支不可分割的組成部分，代數(shù)在各個(gè)科學(xué)研究和工程建設(shè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用著。
目錄：
引言：代數(shù)學(xué)——一門語(yǔ)言
第一章 最初的代數(shù)學(xué)
美索不達(dá)米亞：代數(shù)學(xué)的開端
美索不達(dá)米亞人與二次方程
美索不達(dá)米亞人與不定方程
泥版文書與電子計(jì)算器
埃及的代數(shù)學(xué)
中國(guó)的代數(shù)學(xué)
言辭代數(shù)
第二章 希臘的代數(shù)學(xué)
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)
根號(hào)2的不可公度性
幾何代數(shù)學(xué)
可視化代數(shù)
亞歷山大的丟番圖
第三章 從印度到北非的代數(shù)學(xué)
婆羅摩笈多與新代數(shù)學(xué)
馬哈維拉
婆什迦羅與一個(gè)時(shí)期的終結(jié)
伊斯蘭的數(shù)學(xué)
詩(shī)歌與代數(shù)學(xué)
花拉子米與代數(shù)學(xué)新概念
一個(gè)問題與一個(gè)解
奧馬·海亞姆，鼎盛時(shí)期的伊斯蘭代數(shù)學(xué)
比薩的利奧納多
第四章 代數(shù)學(xué)——方程論
新算法
代數(shù)學(xué)——科學(xué)中的工具
韋達(dá)，代數(shù)——一一種符號(hào)語(yǔ)言
哈里奧特
吉拉爾與代數(shù)學(xué)基本定理
對(duì)一個(gè)證明的進(jìn)一步嘗試
多項(xiàng)式的使用
第五章 幾何與分析中的代數(shù)
笛卡兒
笛卡兒的乘法
費(fèi)馬
費(fèi)馬大定理
新方法
第六章 尋求新結(jié)構(gòu)
阿貝爾
伽羅瓦
伽羅瓦理論與倍立方體
用直尺和圓規(guī)解倍立方體問題是不可能的
代數(shù)方程的解
化學(xué)中的群論
第七章 思維的規(guī)律
亞里士多德
萊布尼茨
布爾與思維的規(guī)律
布爾代數(shù)
亞里士多德與布爾
布爾代數(shù)的完善與推廣
布爾代數(shù)與計(jì)算機(jī)
第八章 矩陣與行列式論
早期的思想
譜論
矩陣論
矩陣乘法
矩陣代數(shù)的一種計(jì)算應(yīng)用
環(huán)論中的矩陣
大事年表
術(shù)語(yǔ)表
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