【內(nèi)容簡(jiǎn)介】
本書是H．嘉當(dāng)根據(jù)他于二十世紀(jì)五十年代后期到六十年代初期在巴黎大學(xué)理學(xué)院所授復(fù)變解析函數(shù)課程編寫的。包含了單復(fù)變函數(shù)一些經(jīng)典的理論，也介紹了多復(fù)變函數(shù)的解析性和全性，是一本非常經(jīng)典的解析函數(shù)論入門教程。該書先講收斂?jī)缂?jí)數(shù)，后講可導(dǎo)函數(shù)及積分，精確地引進(jìn)了解析空間和黎曼面等概念，講述了多復(fù)變解析函數(shù)的概念，在使用工具方面，引進(jìn)了拓?fù)浼俺橄蟠鷶?shù)中的一些概念。書中還包括很多練習(xí)。.
原書已被翻譯成中、日、英、俄等多國(guó)文字，至今仍為法國(guó)務(wù)大學(xué)復(fù)變函數(shù)課程主要參考書。..
本書可供我國(guó)數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的研究生、教師參考。...
作者簡(jiǎn)介
作者亨利·嘉當(dāng)是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。法國(guó)科學(xué)院院士，美國(guó)科學(xué)院外籍院士，嘉當(dāng)還是日本、波蘭、馬德里等近10個(gè)國(guó)家的院士或名譽(yù)院士。1980年獲Wolf獎(jiǎng)。1985年曾訪問中國(guó)，并與《解析函數(shù)論初步》的譯者余家榮先生有深厚的友誼。余家榮先生是武漢大學(xué)教授，1950年在法國(guó)巴黎大學(xué)獲國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位。專于復(fù)變函數(shù)研究。
目錄：
目錄
第一章 單變量?jī)缂?jí)數(shù)
1 形式冪級(jí)數(shù)
2 收斂?jī)缂?jí)數(shù)
3 指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)
4 單實(shí)變或單復(fù)變解析函數(shù)
習(xí)題
第二章 全純函數(shù)，柯西積分
1 曲線積分
2 全純函數(shù)，基本定理
習(xí)題
第三章 泰勒展式及洛朗展式，奇點(diǎn)及留數(shù)
1 柯西不等式，劉維爾定理
2 平均性質(zhì)與最大模原理
3 施瓦茨引理
4 洛朗展式
5 無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的引入，留數(shù)定理
6 用留數(shù)法計(jì)算積分
習(xí)題
第四章 多變量解析函數(shù)，調(diào)和函數(shù)
1 多變量?jī)缂?jí)數(shù)
2 解析函數(shù)
3 兩個(gè)實(shí)變量的調(diào)和函數(shù)
4 泊松公式，狄利克雷問題
5 多復(fù)變量全純函數(shù)
習(xí)題
第五章 全純或亞純函數(shù)序列的收斂性，級(jí)數(shù)、無窮乘積，正規(guī)族
1 空間l(D)的拓?fù)?br/> 2 亞純函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3 全純函數(shù)的無窮乘積
54 H(D)的緊子集
習(xí)題
第六章 全純變換
1 一般概念，實(shí)例
2 保形表示
3 保形表示的基本定理
4 解析空間概念，微分形式的積分
5 黎曼面
習(xí)題
第七章 全純微分方程組
1 存在與唯一性定理
2 對(duì)參變量及初值條件的依賴性
3 高階微分方程
習(xí)題
一些習(xí)題的答案
名詞索引
記號(hào)索引
|
