《數(shù)學(xué)之旅:幾何學(xué)》里，我們追溯了幾何學(xué)的歷史一那些想象力、創(chuàng)造力和努力工作交織在一起的故事。數(shù)世紀(jì)以來，“幾何學(xué)”這一術(shù)語指的是古希臘的幾何學(xué)，也就是歐幾里得幾何學(xué)。它是人類第一次有系統(tǒng)地看到幾何的本質(zhì)，并由此得到的偉大成果。隨著希臘的數(shù)學(xué)文化的傳播和發(fā)展，數(shù)學(xué)家對空間和形式的理解也在拓廣和加深，他們清楚地認(rèn)識到：歐幾里得幾何學(xué)只是許多幾何學(xué)中的一種。此后，射影幾何、解析幾何和微分幾何等諸多幾何分支便相繼出現(xiàn)了。而當(dāng)數(shù)學(xué)家把幾何學(xué)相對論聯(lián)系在一起時，思想的撞擊，完完全全地改變了我們以往的時空觀，從而把人類的視野帶到了一個全新的領(lǐng)域。然而，幾何發(fā)展的腳步并未就此停止。無限維幾何學(xué)的出現(xiàn)，吸引了許多數(shù)學(xué)家的視線，但它能將人們引領(lǐng)向何方，依舊是一個未解之謎。
目錄：
引言
第一部分 古代的幾何學(xué)
第一章 希臘人之前的幾何學(xué)
第二章 早期的希臘幾何學(xué)
沒有數(shù)的數(shù)學(xué)
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派
黃金分割
雅典的幾何學(xué)
第三章 希臘重要的幾何學(xué)著作
《幾何原本》，亞歷山大的歐幾里得著
重新審視歐幾里得
阿基米德的《方法》《論球與圓柱》及其他著作
《圓錐曲線論》，佩爾格的阿波羅尼奧斯著
圓錐曲線的研究
《數(shù)學(xué)匯編》，亞歷山大的帕普斯著
希臘數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的終結(jié)
第二部分 射影幾何學(xué)
第四章 文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)和藝術(shù)
達(dá)·芬奇
丟勒
第五章 第一批定理
梅森
第六章 射影幾何學(xué)被重新發(fā)現(xiàn)
蒙日的學(xué)生
射影幾何學(xué)——一門成熟的數(shù)學(xué)分支
當(dāng)代射影幾何學(xué)
群和幾何學(xué)
第七章 非歐幾何學(xué)
我們生活的空間是歐幾里得空間嗎？
第三部分 坐標(biāo)幾何學(xué)
第八章 解析幾何學(xué)的起源
梅內(nèi)克繆斯和佩爾格的阿波羅尼奧斯
笛卡兒
幾何學(xué)里的代數(shù)符號
費(fèi)馬
畢達(dá)哥拉斯定理和笛卡兒坐標(biāo)
第九章 微積分和解析幾何學(xué)
牛頓，新幾何學(xué)和舊幾何學(xué)
雙極坐標(biāo)系
歐拉和立體幾何學(xué)
蒙日
第十章 微分幾何學(xué)
黎曼
第十一章 時空觀的形成
幾何學(xué)和狹義相對論
畢達(dá)哥拉斯定理和狹義相對論
幾何學(xué)和“普通”曲面的科學(xué)
諾特和對稱性
第十二章 無限維幾何學(xué)
大事年表
術(shù)語表
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