作品介紹

分析學(xué)


作者:ElliottH.Lieb/MichaelLoss     整理日期:2017-02-24 16:58:10


  分析學(xué)(第2版),ISBN:9787040173819,作者:(美)利布、(美)洛斯

作者簡介
  E.Lieb美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)和物理學(xué)教授。1956年獲英國伯明翰大學(xué)數(shù)學(xué)物理博士學(xué)位,先后執(zhí)教于麻省理工學(xué)院等著名大學(xué),F(xiàn)為美國、奧地利和丹麥的科學(xué)院院士,兼哥本哈根大學(xué)、洛桑大學(xué)和慕尼黑大學(xué)名譽(yù)博士。曾獲美國數(shù)學(xué)會Birkhoff獎(jiǎng)、瑞典科學(xué)院Shock獎(jiǎng)以及奧利地科學(xué)與藝術(shù)獎(jiǎng)。

目錄:
  第一章 測度與積分
  1.1 引言
  1.2 測度論的基本概念
  1.3 單調(diào)類定理
  1.4 測度的唯一性定理
  1.5 可測函數(shù)與積分的定義
  1.6 單調(diào)收斂定理
  1.7 fatou引理
  1.8 控制收斂定理
  1.9 fatou引理中的余項(xiàng)
  1.10 乘積測度
  1.11 乘積測度的交換性和結(jié)合性
  1.12 fubini定理
  1.13 層餅表示定理
  1.14 浴缸原理
  1.15 由外測度構(gòu)造測度
  1.16 egorofr定理
  1.17 簡單函數(shù)與真簡單函數(shù)
  1.18 真簡單函數(shù)逼近
  1.19 用c8函數(shù)逼近
  .第二章 lp空間
  2.1 lp空間的定義
  2.2 jensen不等式
  2.3 h6lder不等式
  2.4 minkowski不等式
  2.5 hanner不等式
  2.6 范數(shù)的可微性
  2.7 lp空間的完備性
  2.8 凸集投影引理
  2.9 連續(xù)線性泛函與弱收斂
  2.10 函數(shù)由線性泛函唯一確定
  2.11 范數(shù)的下半連續(xù)性
  2.12 一致有界原理
  2.13 強(qiáng)收斂的凸組合
  2.14 lp(ω)空間的對偶
  2.15 卷積
  2.16 c8函數(shù)逼近
  2.17 lp(rn)的可分性
  2.18 有界序列有弱收斂子列
  2.19 c8函數(shù)逼進(jìn)
  2.20 lp(rn)對偶空間函數(shù)卷積的連續(xù)性
  2.21 hilbert空間
  第三章 重排不等式
  3.1 引言
  3.2 無窮遠(yuǎn)處趨于零的函數(shù)的定義
  3.3 集合與函數(shù)的重排
  3.4 最簡單的重排不等式
  3.5 重排的非擴(kuò)張性
  3.6 一維riesz重排不等式
  ……
  第四章 積分不等式
  第五章 fourier分析
  第六章 分布
  第七章 sobolev空間h1和h1/2
  第八章 sobolev不等式
  第九章 位勢理論與coulumb能量
  第十章 poisson方程解的正則性
  第十一章 變分法介紹
  第十二章 特征值的進(jìn)一步研究
  符號表
  參考文獻(xiàn)
  索引
  譯者后記





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