本書(shū)是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》的第五版，依據(jù)工科類(lèi)本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求（以下簡(jiǎn)稱(chēng)教學(xué)基本要求）修訂而成。此次修訂參照近年來(lái)線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和成果，對(duì)原有內(nèi)容作了全面的審視與修改，修訂的主導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問(wèn)題的矩陣方法。為此，對(duì)書(shū)中某些理論的證明改為小字排印，并調(diào)整了部分例題與習(xí)題。
本書(shū)內(nèi)容分為：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章，各章均配有一定數(shù)量的習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案。其中一至五章（除用小字排印的內(nèi)容外）符合教學(xué)基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)約34學(xué)時(shí)。一至五章中用小字排印的內(nèi)容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專(zhuān)業(yè)選用。
本書(shū)可供高等院校工程類(lèi)各專(zhuān)業(yè)使用，也可供自學(xué)者和科技工作者閱讀。
目錄：
第一章 行列式
§1 二階與三階行列式
§2 全排列及其逆序數(shù)
§3 n階行列式的定義
§4 對(duì)換
§5 行列式的性質(zhì)
§6 行列式按行（列）展開(kāi)
§7 克拉默法則
習(xí)題一
第二章 矩陣及其運(yùn)算
§1 矩陣
§2 矩陣的運(yùn)算
§3 逆矩陣
§4 矩陣分塊法
習(xí)題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
§1 矩陣的初等變換
§2 矩陣的秩
§3 線性方程組的解
習(xí)題三
第四章 向量組的線性相關(guān)性
§1 向量組及其線性組合
§2 向量組的線性相關(guān)性
§3 向量組的秩
§4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
§5 向量空間
習(xí)題四
第五章 相似矩陣及二次型
§1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性
§2 方陣的特征值與特征向量
§3 相似矩陣
§4 對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
§5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
§6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形
§7 正定二次型
習(xí)題五
第六章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義與性質(zhì)
§2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
§3 基變換與坐標(biāo)變換
§4 線性變換
§5 線性變換的矩陣表示式
習(xí)題六
習(xí)題答案
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