《虛數(shù)的故事》絕大部分是在講一段歷史，但這并不意味著其中的數(shù)學內容可以讓你輕松過關，不過在閱讀時對這兩方面都不要過于深究。他們“就像那些站在高聳入云的峰頂上出神凝望的人，下面平地上的物體已從視野中消失；他們觀察到的景象只是他們自己的思想，他們意識到的對象只是他們所攀登的高度，在那個高度上，恐怕一般人都無法適應，也無法呼吸[那種稀薄的空氣]！
目錄
致讀者致謝前言引子第1章 虛數(shù)之謎 1.1 三次方程 1.2 對負數(shù)的負面態(tài)度 1.3 一場不自量力的挑戰(zhàn) 1.4 秘密不脛而走 1.5 復數(shù)怎么能表示實數(shù)解 1.6 不用虛數(shù)來計算實根 1.7 一次令人咋舌的重復發(fā)現(xiàn) 1.8 怎樣用一把直尺來求出復根第2章 √-1幾何意義之初探 2.1 笛卡兒 2.2 沃利斯第3章 迷霧漸開 3.1 韋塞爾慧眼識途 3.2 用棣莫弗定理推導三角恒等式 3.3 復數(shù)與指數(shù) 3.4 阿爾岡 3.5 比埃 3.6 回頭再發(fā)現(xiàn) 3.7 高斯第4章 使用復數(shù) 4.1 作為向量的復數(shù) 4.2 用復向量代數(shù)做幾何 4.3 伽莫夫的問題 4.4 求解萊奧納爾多的遞歸方程 4.5 時空物理中的虛時間第5章 復數(shù)的進一步應用 5.1 用復值函數(shù)取一條穿過超空間的捷徑 5.2 復平面上的最大行走距離 5.3 開普勒定律與衛(wèi)星軌道 5.4 為什么其他行星有時看上去在倒退以及什么時候會這樣 5.5 電工學中的復數(shù) 5.6 一個因√-1而產生作用的著名電路第6章 魔幻般的數(shù)學 6.1 歐拉 6.2 歐拉恒等式 6.3 歐拉名揚天下 6.4 一個懸而未決的問題 6.5 歐拉關于正弦函數(shù)的無窮乘積 6.6 伯努利的圓 6.7 計算ii的伯爵 6.8 科茨與一次錯失的機會 6.9 多值函數(shù) 6.10 雙曲函數(shù) 6.11 用√-1算π 6.12 用復數(shù)做實數(shù)的事 6.13 關于Γ(n)的歐拉反射公式和關于ζ(n)的函數(shù)方程第7章 19世紀——柯西與復變函數(shù)論的肇始 7.1 引言 7.2 柯西 7.3 解析函數(shù)與柯西一黎曼方程組 7.4 柯西的第一個結果 7.5 柯西第一積分定理 7.6 格林定理 7.7 柯西第二積分定理 7.8 開普勒第三定律：最后的計算 7.9 尾聲：接下來是什么附錄A 代數(shù)基本定理附錄B 一個超越方程的復根附錄C 到第135位小數(shù)的廳√-1以及它是怎樣算出來的附錄D 克勞森難題的解答附錄E 關于相移振蕩器的微分方程的推導附錄F 伽馬函數(shù)在臨界線上的絕對值附錄G 平裝本前言注釋關于本書
致讀者致謝前言引子第1章 虛數(shù)之謎 1.1 三次方程 1.2 對負數(shù)的負面態(tài)度 1.3 一場不自量力的挑戰(zhàn) 1.4 秘密不脛而走 1.5 復數(shù)怎么能表示實數(shù)解 1.6 不用虛數(shù)來計算實根 1.7 一次令人咋舌的重復發(fā)現(xiàn) 1.8 怎樣用一把直尺來求出復根第2章 √-1幾何意義之初探 2.1 笛卡兒 2.2 沃利斯第3章 迷霧漸開 3.1 韋塞爾慧眼識途 3.2 用棣莫弗定理推導三角恒等式 3.3 復數(shù)與指數(shù) 3.4 阿爾岡 3.5 比埃 3.6 回頭再發(fā)現(xiàn) 3.7 高斯第4章 使用復數(shù) 4.1 作為向量的復數(shù) 4.2 用復向量代數(shù)做幾何 4.3 伽莫夫的問題 4.4 求解萊奧納爾多的遞歸方程 4.5 時空物理中的虛時間第5章 復數(shù)的進一步應用 5.1 用復值函數(shù)取一條穿過超空間的捷徑 5.2 復平面上的最大行走距離 5.3 開普勒定律與衛(wèi)星軌道 5.4 為什么其他行星有時看上去在倒退以及什么時候會這樣 5.5 電工學中的復數(shù) 5.6 一個因√-1而產生作用的著名電路第6章 魔幻般的數(shù)學 6.1 歐拉 6.2 歐拉恒等式 6.3 歐拉名揚天下 6.4 一個懸而未決的問題 6.5 歐拉關于正弦函數(shù)的無窮乘積 6.6 伯努利的圓 6.7 計算ii的伯爵 6.8 科茨與一次錯失的機會 6.9 多值函數(shù) 6.10 雙曲函數(shù) 6.11 用√-1算π 6.12 用復數(shù)做實數(shù)的事 6.13 關于Γ(n)的歐拉反射公式和關于ζ(n)的函數(shù)方程第7章 19世紀——柯西與復變函數(shù)論的肇始 7.1 引言 7.2 柯西 7.3 解析函數(shù)與柯西一黎曼方程組 7.4 柯西的第一個結果 7.5 柯西第一積分定理 7.6 格林定理 7.7 柯西第二積分定理 7.8 開普勒第三定律：最后的計算 7.9 尾聲：接下來是什么附錄A 代數(shù)基本定理附錄B 一個超越方程的復根附錄C 到第135位小數(shù)的廳√-1以及它是怎樣算出來的附錄D 克勞森難題的解答附錄E 關于相移振蕩器的微分方程的推導附錄F 伽馬函數(shù)在臨界線上的絕對值附錄G 平裝本前言注釋關于本書
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