本書是黎曼幾何的一本入門教材。本書從黎曼度量及聯(lián)絡(luò)出發(fā)，介紹了黎曼流形研究中的各種基本概念和技巧。以測地線的研究為重點討論了各種形式的比較定理和Morse指數(shù)定理，同時還介紹了子流形幾何學(xué)。書中也勾畫了近代微分幾何中的一些重大成果，如球面定理、正質(zhì)量猜想以及幾乎平坦流形等，最后還列舉了當今微分幾何研究中的一些尚待解決的問題。
本書可供大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級選修課教材以及研究生教材，也可供數(shù)學(xué)工作者參考。
目錄
1 線性聯(lián)絡(luò), 黎曼度量和平行移動
2 協(xié)變微分和曲率張量
3 指數(shù)映射, 高斯引理和度量的完備性
4 等距變換和空間形式
5 Jacobi場和Cartan-Hadamard定理
6 第一與第二變
1 線性聯(lián)絡(luò), 黎曼度量和平行移動
2 協(xié)變微分和曲率張量
3 指數(shù)映射, 高斯引理和度量的完備性
4 等距變換和空間形式
5 Jacobi場和Cartan-Hadamard定理
6 第一與第二變
|
