《數(shù)論概論(原書第3版)》講述了有關(guān)數(shù)論大量有趣的知識(shí)，以及數(shù)論的一般方法和應(yīng)用，循序漸進(jìn)地啟發(fā)讀者用數(shù)學(xué)方法思考問題，此外還介紹了目前數(shù)論研究的某些前沿課題�！稊�(shù)論概論(原書第3版)》采用輕松的寫作風(fēng)格，引領(lǐng)讀者進(jìn)入美妙的數(shù)論世界，不斷激發(fā)讀者的好奇心，并通過一些精心設(shè)計(jì)的練習(xí)來培養(yǎng)讀者的探索精神與創(chuàng)新能力。
作者簡(jiǎn)介
Joseph H.Silverman 擁有哈佛大學(xué)博士學(xué)位，日前為布朗人學(xué)數(shù)學(xué)教授，之前曾任教于麻省理工學(xué)院和波士頓大學(xué)。1998年，他獲得了美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)Steele獎(jiǎng)的著述獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)著作為《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
目錄：
譯者序
中文版序
前言
引言
第1章 什么是數(shù)論
第2章 勾股數(shù)組
第3章 勾股數(shù)組與單位圓
第4章 高次冪之和與費(fèi)馬大定理
第5章 整除性與最大公因數(shù)
第6章 線性方程與最大公因數(shù)
第7章 因數(shù)分解與算術(shù)基本定理
第8章 同余式
第9章 同余式、冪與費(fèi)馬小定理
第10章 同余式、冪與歐拉公式
第11章 歐拉必函數(shù)與中國(guó)剩余定理
第12章 素?cái)?shù)
第13章 素?cái)?shù)計(jì)數(shù)
第14章 梅森素?cái)?shù)
第15章 梅森素?cái)?shù)與完全數(shù)
第16章 冪模m與逐次平方法
第17章 計(jì)算模m的k次根
第18章 冪、根與不可破密碼
第19章 素性測(cè)試與卡米歇爾數(shù)
第20章 歐拉φ函數(shù)與因數(shù)和
第21章 冪模p與原根
第22章 原根與指標(biāo)
第23章 模p平方剩余
第24章 －1是模p平方剩余嗎？2呢
第25章 二次互反律
第26章 哪些素?cái)?shù)可表成兩個(gè)平方數(shù)之和
第27章 哪些數(shù)能表成兩個(gè)平方數(shù)之和
第28章 方程X^4＋Y^4＝Z^4
第29章 再論三角平方數(shù)
第30章 佩爾方程
第31章 丟番圖逼近
第32章 丟番圖逼近與佩爾方程
第33章 數(shù)論與虛數(shù)
第34章 高斯整數(shù)與唯一因子分解
第35章 無理數(shù)與超越數(shù)
第36章 二項(xiàng)式系數(shù)與帕斯卡三角形
第37章 斐波那契兔子問題與線性遞歸序列
第38章 Ο，多美的一個(gè)函數(shù)
第39章 連分?jǐn)?shù)的混亂世界
第40章 連分?jǐn)?shù)、平方根與佩爾方程
第41章 生成函數(shù)
第42章 冪和
第43章 三次曲線與橢圓曲線
第44章 有少量有理點(diǎn)的橢圓曲線
第45章 橢圓曲線上模p的點(diǎn)
第46章 模p的撓點(diǎn)系與不好的素?cái)?shù)
第47章 虧量界與模性模式
第48章 橢圓曲線與費(fèi)馬大定理
附錄A 小合數(shù)的分解
附錄B 6000以下的素?cái)?shù)表
參考文獻(xiàn)
索引
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