《數(shù)值最優(yōu)化算法與理論(第2版)》較為系統(tǒng)地介紹最優(yōu)化領(lǐng)域中比較成熟的基本理論與方法。基本理論包括最優(yōu)化問題解的必要條件和充分條件以及各種算法的收斂性理論。介紹的算法有：無約束問題的最速下降法、Newton法、擬Newton法、共軛梯度法、信賴域算法和直接法；非線性方程組和最小二乘問題的Newton法和擬Newton法；約束問題的罰函數(shù)法、乘子法、可行方向法、序列二次規(guī)劃算法和信賴域算法等。還介紹了線性規(guī)劃的基本理論與單純形算法以及求解二次規(guī)劃的有效集法。并簡單介紹了求解全局最優(yōu)化問題的幾種常用算法。
作為基本工具，《數(shù)值最優(yōu)化算法與理論(第2版)》在附錄中簡要介紹了求解線性方程組的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知識(shí)。
《數(shù)值最優(yōu)化算法與理論(第2版)》可作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科生、研究生以及工程類研究生最優(yōu)化課程的教材。書中許多章節(jié)的內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，使用者可根據(jù)需要靈活取舍�！稊�(shù)值最優(yōu)化算法與理論(第2版)》也可作為工程技術(shù)人員的參考書。
目錄：
第1章 引言
1.1 最優(yōu)化問題概述
1.2 凸集和凸函數(shù)
習(xí)題1
第2章 無約束問題的下降算法與線性搜索
2.1 無約束問題解的最優(yōu)性條件
2.2 下降算法的一般步驟
2.3 線性搜索
2.4 下降算法的全局收斂性
2.5 下降算法的收斂速度
習(xí)題2
第3章 無約束問題算法（I）
3.1 最速下降法
3.2 Newton法及其修正形式
3.3 正則化Newton法
習(xí)題3
第4章 無約束問題算法（II）
4.1 擬Newton法及其性質(zhì)
4.2 擬Newton法的收斂性理論
4.3 擬Newton法的修正形式
習(xí)題4
第5章 無約束問題算法（III）
5.1 二次函數(shù)極小化問題的共軛方向法
5.2 非線性共軛梯度法
5.3 下降共軛梯度法
5.4 共軛梯度法的收斂速度
習(xí)題5
第6章 無約束問題算法（Iv）
6.1 信賴域算法的基本結(jié)構(gòu)
6.2 信賴域算法的收斂性
6.3 信賴域一線性搜索型算法
6.4 信賴域子問題的求解
習(xí)題6
第7章 無約束問題算法（V）
7.1 坐標(biāo)輪換法及其改進(jìn)
7.2 Powell直接法
7.3 軸向搜索法
習(xí)題7
第8章 非線性方程組與最小二乘問題
8.1 非線性方程組的局部算法
8.2 非線性方程組的全局化算法
8.3 最小二乘問題
習(xí)題8
第9章 約束問題解的最優(yōu)性條件
9.1 可行方向
9.2 約束問題的最優(yōu)性條件
習(xí)題9
第10章 線性規(guī)劃
10.1 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型
10.2 線性規(guī)劃問題的基本概念和基本理論
10.3 單純形法
10.4 初始基礎(chǔ)可行解的確定
10.5 線性規(guī)劃問題的對(duì)偶理論
習(xí)題10
第11章 二次規(guī)劃
11.1 等式約束二次規(guī)劃
11.2 解二次規(guī)劃的有效集法
習(xí)題11
第12章 約束問題算法（I）
12.1 罰函數(shù)法
12.2 乘子法
習(xí)題12
第13章 約束問題算法（II）
13.1 線性約束問題的可行方向法
13.2 投影梯度法
13.3 既約梯度法
13.4 廣義既約梯度法
習(xí)題13
第14章 約束問題算法（III）
14.1 局部序列二次規(guī)劃算法
14.2 全局SQP算法
14.3 信賴域SQP算法
14.4 Maratos效應(yīng)及改進(jìn)策略
習(xí)題14
第15章 全局最優(yōu)化方法簡介
15.1 基本概念
15.2 覆蓋法
15.3 外逼近法
15.4 分枝定界法
15.5 應(yīng)用分枝定界法的幾個(gè)問題
15.6 遺傳算法
習(xí)題15
參考文獻(xiàn)
附錄A 解線性方程組的常用算法
A1 Gauss消元法
A2 LU分解
A3 迭代法
附錄B MATLAB入門
B1 基本運(yùn)算
B2 基本繪圖
B3 邏輯控制
B4M文件
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