一般拓撲學
作者：(美)凱萊(Kelley,J.L.) 整理日期：2017-02-24 16:40:28
本書是關于一般拓撲的一部經(jīng)典著作．書中系統(tǒng)地介紹了一般拓撲的基本知識．正文共分七章，包括拓撲空間、moore-smith收斂、乘積空間和商空間、嵌入和度量化、緊空間、一致空間、函數(shù)空間．此外，還有一章預備知識和一個附錄．每章之后有大量問題，作為正文的補充和延伸，有助于讀者更好地理解正文的內(nèi)容．書末由譯者加寫了一個附錄，介紹了早期不分明拓撲學發(fā)展的概貌．
本書正文七章由吳從忻翻譯，其余由吳讓泉翻譯．增添的附錄由吳從忻撰寫．
本書可供高等院校數(shù)學系師生及有關的專業(yè)工作者參考．
目錄：
序
第0章 預備知識
0．1 集
0．2 子集與余集；并與交
0．3 關系
0．4 函數(shù)
0．5 序
0．6 代數(shù)概念
0．7 實數(shù)
0．8 可數(shù)集
0．9 基數(shù)
0．10 序數(shù)
0．11 笛卡兒乘積
0．12 hausdorff極大原理
第1章 拓撲空間
1．1 拓撲和鄰域
1．2 閉集
1．3 聚點
1．4 閉包
1．5 內(nèi)部和邊界
.1．6 基和子基
1．7 相對化；分離性
1．8 連通集
問題
第2章 moore-smith收斂
2．1 引論
2．2 有向集和網(wǎng)
2．3 子網(wǎng)和聚點
2．4 序列和子序列
2．5* 收斂類
問題
第3章 乘積空間和商空間
3．1 連續(xù)函數(shù)
3．2 乘積空間
3．3 商空間
問題
第4章 嵌入和度量化
4．1 連續(xù)函數(shù)的存在
4．2 嵌入到立方體內(nèi)
4．3 度量和偽度量空間
4．4 度量化
問題
第5章 緊空間
5．1 等價性
5．2 緊性和分離性
5．3 緊空間的乘積
5．4 局部緊空間
5．5 商空間
5．6 緊擴張
5．7 lebesgue覆蓋引理
5．8* 仿緊性
問題
第6章 一致空間
6．1 一致結(jié)構和一致拓撲
6．2 一致連續(xù)性；乘積一致結(jié)構
6．3 度量化
6．4 完備性
6．5 完備擴張
6．6 緊空間
6．7 度量空間特有的性質(zhì)
問題
第7章 函數(shù)空間
7．1 點式收斂
7．2 緊開拓撲和聯(lián)合連續(xù)性
7．3 一致收斂
7．4 在緊集上的一致收斂
7．5 緊性和同等連續(xù)性
7．6* 齊-連續(xù)性
問題
參考文獻
附錄a 初等集論
a．1 分類公理圖式
a．2 分類公理圖式(續(xù))
a．3 類的初等代數(shù)
a．4 集的存在性
a．5 序偶：關系
a．6 函數(shù)
a．7 良序
a．8 序數(shù)
a．9 整數(shù)
a．10 選擇公理
a．11 基數(shù)
附錄b 譯者為本書增添的附錄
b．1 不分明拓撲學介紹
b．2 不分明集與不分明點
b．3 不分明拓撲空間
b．4 緊不分明拓撲空間
b．5 不分明連續(xù)函數(shù)
b．6 乘積與商不分明拓撲空間
b．7 不分明網(wǎng)的moore-smith收斂
參考文獻
索引
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