《數(shù)學(xué)的神韻》引人了大量故事和實(shí)例，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的神韻。百科百家、七十二行、生產(chǎn)生活、音樂美術(shù)、游山玩水甚至吃飯，都可以是數(shù)學(xué)的例子。詩歌、武俠、哲學(xué)，都成為講述數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)道理的語言。書中的例子簡單而又自然，貼近百姓的生活，體現(xiàn)的卻是數(shù)學(xué)大道理。精辟的數(shù)學(xué)思想“隨風(fēng)潛入夜”，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)方法“潤物細(xì)無聲”，讓你在不知不覺中接受數(shù)學(xué)的熏陶，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神韻。
數(shù)學(xué)的抽象，不是遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)的無用和無聊的說教，而是從紛紜世界的千姿百態(tài)中總結(jié)出來的共同規(guī)律，因此才能放之四海而大顯身手。共同的規(guī)律往往簡單。簡單的方法最有威力，這是金庸的武俠小說《神雕俠侶》中的老前輩獨(dú)孤求敗留下的武功教材中闡述的道理，也正是數(shù)學(xué)的威力和魅力，數(shù)學(xué)的神韻。
《數(shù)學(xué)的神韻》可啟迪讀者的思維，開闊讀者的視野，供高中以上文化程度的學(xué)生以及教師、科技工作者和數(shù)學(xué)愛好者參考。
作者簡介
李尚志，數(shù)學(xué)家首屆國家級數(shù)學(xué)名師，我國自己培養(yǎng)的首批18名博士之一，首屆高等學(xué)校國家級教學(xué)名師獎(jiǎng)100名獲獎(jiǎng)?wù)咧唬着?00個(gè)國家級教學(xué)團(tuán)隊(duì)之一的負(fù)責(zé)人。曾獲中國科學(xué)院科技成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)3次獲得國家級教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。主持3門高等學(xué)校國家級精品課程�，F(xiàn)任教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會副主任。曾任中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，北京航空航天大學(xué)理學(xué)院院長、數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院院長。
目錄
總序前言第1章 簡單見神韻 1.1 算24——運(yùn)算律點(diǎn)石成金 1.2 巧解民間算術(shù)題——變化中保不變 1.3 幻方的設(shè)計(jì)——以簡馭繁 1.4 橢圓變圓——正宗數(shù)學(xué)也簡單 1.5 獨(dú)孤求敗基本定理——簡單的最有威力第2章 抽象——無招勝有招 2.1 從笑話開始——吃一口抽象的雞 2.2 人生識數(shù)糊涂始——3+2是抽象還是具體 2.3 列方程與解方程——已知未知混為一談 2.4 茅臺變礦泉——天上掉下余弦定理 2.5 向量運(yùn)算律——得來還須費(fèi)功夫 2.6 直線與平面垂直的判定——免費(fèi)午餐還是畫餅充饑第3章 代數(shù)幾何熔一爐 3.1 向量——聰明一事糊涂一事 3.2 平面空間向量同，不需插翅便騰空 3.3 坐標(biāo)——兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤 3.4 向量一橋飛架，數(shù)形天塹變通途 3.5 直線方程——法向量一箭定六方 3.6 角度距離一點(diǎn)通第4章 無影無形見幾何 4.1 兔子數(shù)列之幾何分解 4.2 韓信點(diǎn)兵之幾何分解 4.3 柯西不等式——代數(shù)面孔幾何魂 4.4 幾何妙筆解方程 4.5 平方得負(fù)豈荒唐，左轉(zhuǎn)兩番朝后方 4.6 等分圓周與單位根 4.7 單位根指揮等分圓周 4.8 運(yùn)籌帷幄有玄機(jī)——單位根的置換第5章 麥波微步微積分 5.1 函數(shù)千千萬，一次最簡單 5.2 誤差的控制——“假零”與“假等” 5.3 更上一層樓——用多項(xiàng)式代替函數(shù) 5.4 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì) 5.5 簡諧振動(dòng)——圓周運(yùn)動(dòng)的投影 5.6 面積與路程 5.7 飛檐走壁之電影特技——級數(shù)求和 5.8 飛檐走壁之電影特技——原函數(shù) 5.9 雙曲線圍成的面積——不請自來的e第6章 紛紜世界有模型 6.1 等比數(shù)列展歌喉 6.2 從平等到和諧——最佳分?jǐn)?shù)近似值 6.3 和諧優(yōu)先——從5音到12音 6.4 出生8年第一次過生日 6.5 樂譜速記法——不可能問題的可能解 6.6 杯中水與墻上光——生活中的圓錐曲線 6.7 銀行貸款的還款方式 6.8 光的折射——舍近求遠(yuǎn)大智慧 6.9 潮汐——嫦娥與夸父齊追 6.10 足球的圓與方——概率(1) 6.11 邯鄲農(nóng)行案——概率(2) 6.12 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數(shù)學(xué)期望
總序前言第1章 簡單見神韻 1.1 算24——運(yùn)算律點(diǎn)石成金 1.2 巧解民間算術(shù)題——變化中保不變 1.3 幻方的設(shè)計(jì)——以簡馭繁 1.4 橢圓變圓——正宗數(shù)學(xué)也簡單 1.5 獨(dú)孤求敗基本定理——簡單的最有威力第2章 抽象——無招勝有招 2.1 從笑話開始——吃一口抽象的雞 2.2 人生識數(shù)糊涂始——3+2是抽象還是具體 2.3 列方程與解方程——已知未知混為一談 2.4 茅臺變礦泉——天上掉下余弦定理 2.5 向量運(yùn)算律——得來還須費(fèi)功夫 2.6 直線與平面垂直的判定——免費(fèi)午餐還是畫餅充饑第3章 代數(shù)幾何熔一爐 3.1 向量——聰明一事糊涂一事 3.2 平面空間向量同，不需插翅便騰空 3.3 坐標(biāo)——兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤 3.4 向量一橋飛架，數(shù)形天塹變通途 3.5 直線方程——法向量一箭定六方 3.6 角度距離一點(diǎn)通第4章 無影無形見幾何 4.1 兔子數(shù)列之幾何分解 4.2 韓信點(diǎn)兵之幾何分解 4.3 柯西不等式——代數(shù)面孔幾何魂 4.4 幾何妙筆解方程 4.5 平方得負(fù)豈荒唐，左轉(zhuǎn)兩番朝后方 4.6 等分圓周與單位根 4.7 單位根指揮等分圓周 4.8 運(yùn)籌帷幄有玄機(jī)——單位根的置換第5章 麥波微步微積分 5.1 函數(shù)千千萬，一次最簡單 5.2 誤差的控制——“假零”與“假等” 5.3 更上一層樓——用多項(xiàng)式代替函數(shù) 5.4 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì) 5.5 簡諧振動(dòng)——圓周運(yùn)動(dòng)的投影 5.6 面積與路程 5.7 飛檐走壁之電影特技——級數(shù)求和 5.8 飛檐走壁之電影特技——原函數(shù) 5.9 雙曲線圍成的面積——不請自來的e第6章 紛紜世界有模型 6.1 等比數(shù)列展歌喉 6.2 從平等到和諧——最佳分?jǐn)?shù)近似值 6.3 和諧優(yōu)先——從5音到12音 6.4 出生8年第一次過生日 6.5 樂譜速記法——不可能問題的可能解 6.6 杯中水與墻上光——生活中的圓錐曲線 6.7 銀行貸款的還款方式 6.8 光的折射——舍近求遠(yuǎn)大智慧 6.9 潮汐——嫦娥與夸父齊追 6.10 足球的圓與方——概率(1) 6.11 邯鄲農(nóng)行案——概率(2) 6.12 “沒收非法所得”是懲罰嗎——數(shù)學(xué)期望
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