怎樣解題
作者：蔡茨 整理日期：2017-02-24 16:38:07
《怎樣解題:數(shù)學(xué)競賽攻關(guān)寶典(第2版)》將數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性貫穿始終，將理論方法與經(jīng)典例題相結(jié)合，以戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)及工具為主線，把解題提高到了藝術(shù)高度。首先教總結(jié)解決問題的方法論，這也是全書的核心內(nèi)容，進(jìn)而通過實例闡述了具體的解題戰(zhàn)術(shù)，如極端原理、抽屜原理等。并從解題者的角度分別講述了代數(shù)學(xué)、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、幾何和微積分。
《怎樣解題:數(shù)學(xué)競賽攻關(guān)寶典(第2版)》適用于大學(xué)數(shù)學(xué)系的低年級學(xué)生、高中的高年級學(xué)生、想學(xué)習(xí)解決問題技巧的數(shù)學(xué)愛好者以及廣大數(shù)學(xué)教師。
作者簡介
Paul Zeitz 曾就讀于哈佛大學(xué)歷史系，繼而于加州大學(xué)伯克利分校獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。目前是舊金山大學(xué)的一名副教授。他曾獲得美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽大獎，并且是1974年美國代表隊第一次參與國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的光榮一員。2003年榮獲著名的Deboroah Tepper Haimo獎，這是由美國數(shù)學(xué)聯(lián)盟頒發(fā)的全國性的大學(xué)數(shù)學(xué)教育獎項。
目錄：
第1章 本書的內(nèi)容及閱讀方法
1.1 “練習(xí)”與“問題”
1.2 解決問題的三個層次
1.3 題型
1.4 怎樣閱讀這本書
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第2章 研究問題的策略
2.1 心理策略
2.2 開始分析問題的策略
2.3 論證方法
2.4 其他重要策略
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第3章 問題求解的戰(zhàn)術(shù)
3.1 對稱
3.2 極端原理
3.3 抽屜原理
3.4 不變量
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第4章 三個重要的交叉戰(zhàn)術(shù)
4.1 圖論
4.2 復(fù)數(shù)
4.3 生成函數(shù)
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第5章 代數(shù)
5.1 集合、數(shù)和函數(shù)
5.2 代數(shù)運算回顧
5.3 和與積
5.4 多項式
5.5 不等式
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第6章 組合數(shù)學(xué)
6.1 計數(shù)簡介
6.2 分劃和雙射
6.3 容斥原理
6.4 遞歸
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第7章 數(shù)論
7.1 素數(shù)與整除性
7.2 同余
7.3 數(shù)論函數(shù)
7.4 丟番圖方程
7.5 各種各樣有啟發(fā)性的例子
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第8章 美國人的幾何
8.1 三個“簡單”問題
8.2 基礎(chǔ)幾何Ⅰ
8.3 基礎(chǔ)幾何Ⅱ
8.4 初等幾何的威力
8.5 變換
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第9章 微積分
9.1 微積分基本定理
9.2 收斂性和連續(xù)性
9.3 導(dǎo)數(shù)和積分
9.4 冪級數(shù)和歐拉數(shù)學(xué)
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參考文獻(xiàn)與延伸閱讀
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