《高等學(xué)校教材:近世代數(shù)基礎(chǔ)(修訂本)》是張禾瑞同志1952年著《近世代數(shù)基礎(chǔ)》的修訂本，內(nèi)容除第一版中的基本概念、群論、環(huán)與域、整環(huán)里的因子分解等四章外，還增加了關(guān)于“護(hù)域”的內(nèi)容�！陡叩葘W(xué)校教材:近世代數(shù)基礎(chǔ)(修訂本)》可作為綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系和高等師范院校有關(guān)專業(yè)的教學(xué)參考書。
目錄
修訂本說明第一版序第一章 基本概念 1．集合 2．映射 3．代數(shù)運(yùn)算 4．結(jié)合律 5．交換律 6．分配律 7．一一映射、變換 8．同態(tài) 9．同構(gòu)、自同構(gòu) 10．等價(jià)關(guān)系與集合的分類第二章 群論 1．群的定義 2．單位元、逆元、消去律 3．有限群的另一定義 4．群的同態(tài) 5．變換群 6．置換群 7．循環(huán)群 8．子群 9．子群的陪集 10．不變子群、商群 11．同態(tài)與不變子群第三章 環(huán)與域 1．加群、環(huán)的定義 2．交換律、單位元、零因子、整環(huán) 3．除環(huán)、域 4．無零因子環(huán)的特征 5．子環(huán)、環(huán)的同態(tài) 6．多項(xiàng)式環(huán) 7．理想 8．剩余類環(huán)、同態(tài)與理想 9．最大理想 10．商域第四章 整環(huán)里的因子分解 1．素元、唯一分解 2．唯一分解環(huán) 3．主理想環(huán) 4．歐氏環(huán) 5．多項(xiàng)式環(huán)的因子分解 6．因子分解與多項(xiàng)式的根第五章 擴(kuò)域 1．?dāng)U域，素域 2．單擴(kuò)域 3．代數(shù)擴(kuò)域 4．多項(xiàng)式的分裂域 5．有限域 6．可離擴(kuò)域名詞索引
修訂本說明第一版序第一章 基本概念 1．集合 2．映射 3．代數(shù)運(yùn)算 4．結(jié)合律 5．交換律 6．分配律 7．一一映射、變換 8．同態(tài) 9．同構(gòu)、自同構(gòu) 10．等價(jià)關(guān)系與集合的分類第二章 群論 1．群的定義 2．單位元、逆元、消去律 3．有限群的另一定義 4．群的同態(tài) 5．變換群 6．置換群 7．循環(huán)群 8．子群 9．子群的陪集 10．不變子群、商群 11．同態(tài)與不變子群第三章 環(huán)與域 1．加群、環(huán)的定義 2．交換律、單位元、零因子、整環(huán) 3．除環(huán)、域 4．無零因子環(huán)的特征 5．子環(huán)、環(huán)的同態(tài) 6．多項(xiàng)式環(huán) 7．理想 8．剩余類環(huán)、同態(tài)與理想 9．最大理想 10．商域第四章 整環(huán)里的因子分解 1．素元、唯一分解 2．唯一分解環(huán) 3．主理想環(huán) 4．歐氏環(huán) 5．多項(xiàng)式環(huán)的因子分解 6．因子分解與多項(xiàng)式的根第五章 擴(kuò)域 1．?dāng)U域，素域 2．單擴(kuò)域 3．代數(shù)擴(kuò)域 4．多項(xiàng)式的分裂域 5．有限域 6．可離擴(kuò)域名詞索引
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