《近世代數(shù)(第3版)》是作者楊子胥在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，參考國(guó)
內(nèi)外大量相關(guān)教材、專著、文獻(xiàn)并吸納個(gè)人一些科研成果編寫而成的。本
次修訂是在《近世代數(shù)》(第二版，楊子胥編著)的基礎(chǔ)上，作了較大的修
改：刪除了部分內(nèi)容，降低了深度和難度；改寫和調(diào)整了一些定理及其證
明；刪去了一些例題和習(xí)題；改正了部分錯(cuò)誤；增強(qiáng)了本書的可讀性、適
用性。內(nèi)容包括基本概念、群、正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)、環(huán)與域、唯
一分解整環(huán)、域的擴(kuò)張等。
本書第一版由萬哲先、王梓坤兩位院士推薦出版，并由劉紹學(xué)教授撰
寫序言。
《近世代數(shù)(第3版)》可作為綜合性大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)近
世代數(shù)課程的教材。
目錄：
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數(shù)運(yùn)算
§4 運(yùn)算律
§5 同態(tài)與同構(gòu)
§6 等價(jià)關(guān)系與集合的分類
第二章 群
§1 群的定義和初步性質(zhì)
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環(huán)群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數(shù)和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用
第三章 正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)
§1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2 正規(guī)子群和商群
§3 群同態(tài)基本定理
§4 群的同構(gòu)定理
§5 群的自同構(gòu)群
§6 Sylow定理
§7 有限交換群
第四章 環(huán)與域
§1 環(huán)的定義
§2 環(huán)的零因子和特征
§3 除環(huán)和域
§4 模n剩余類環(huán)
§5 環(huán)與域上的多項(xiàng)式環(huán)
§6 理想
§7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環(huán)
第五章 唯一分解整環(huán)
§1 相伴元和不可約元
§2 唯一分解整環(huán)定義和性質(zhì)
§3 主理想整環(huán)
§4 歐氏環(huán)
§5 唯一分解整環(huán)的多項(xiàng)式擴(kuò)張
第六章 域的擴(kuò)張
§1 素域和域的添加
§2 單擴(kuò)域
§3 代數(shù)擴(kuò)域和有限次擴(kuò)域
§4 多項(xiàng)式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種應(yīng)用
本書所用符號(hào)
名詞索引
參考文獻(xiàn)
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