張德學(xué)編著的《一般拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》是為本科生編寫(xiě)的一般拓?fù)鋵W(xué)教材，主要介紹一般拓?fù)鋵W(xué)中最基本的概念和內(nèi)容，包括必要的集論預(yù)備、拓?fù)淇臻g的基本概念、生成拓?fù)淇臻g的方法、基本拓?fù)湫再|(zhì)等內(nèi)容。本書(shū)取材精煉，注重公理化思想對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響，強(qiáng)調(diào)空間性質(zhì)與映射性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并配有大量習(xí)題。
《一般拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)》適合數(shù)學(xué)系本科生、低年級(jí)研究生以及其他數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。
作者簡(jiǎn)介
張德學(xué)，1966年出生于四川峨眉山市，1993年畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系，獲博士學(xué)位，畢業(yè)后一直在四川大學(xué)從事本科生和研究生的教學(xué)與科研工作，為本科生主講過(guò)高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析以及拓?fù)鋵W(xué)等課程，為研究生開(kāi)設(shè)過(guò)一般拓?fù)鋵W(xué)、連續(xù)格理論、范疇論、數(shù)理邏輯以及多值邏輯等課程，研究興趣包括多值拓?fù)浜投嘀敌�，特別是相關(guān)范疇論性質(zhì)的研究。
目錄：
前言
第1章 集合與映射
1.1 集合
1.2 映射與關(guān)系
1.3 可數(shù)集
1.4 乘積與不交并
1.5 選擇公理
第2章 拓?fù)淇臻g的基本概念
2.1 R的標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)?br/> 2.2 拓?fù)洹⒒c子基
2.3 鄰域、內(nèi)部與閉包
2.4 可數(shù)性
2.5 序列的極限
2.6 子空間
2.7 連續(xù)映射
2.8 乘積空間
2.9 商空間與和空間
2.10 拓?fù)洳蛔兞?br/> 第3章 基本拓?fù)湫再|(zhì)
3.1 分離性
3.2 緊
3.3 局部緊
3.4 連通與道路連通
第4章 度量空間
4.1 度量誘導(dǎo)的拓?fù)?br/> 4.2 緊度量空間
4.3 Baire空間
4.4 度量空間的完備化
第5章 度量化定理
5.1 Urysohn引理
5.2 Urysohn度量化定理
5.3 Nagata-Smirnoy度量化定理
5.4 仿緊空間
第6章 收斂理論
6.1 網(wǎng)的收斂
6.2 濾子的收斂
第7章 Stone-Cech緊化
7.1 Tychonoff乘積定理
7.2 Stone-Cech緊化
7.3 拓?fù)渫陚淇臻g
第8章 基本群
8.1 同倫與同倫等價(jià)
8.2 基本群
8.3 覆蓋空間
8.4 單位圓周的基本群及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
索引
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