《數(shù)論:從同余的觀點(diǎn)出發(fā)》依據(jù)作者多年數(shù)論教學(xué)心得和研究成果寫(xiě)成。從同余的定義和觀點(diǎn)出發(fā)，前五章依次講述整除的算法、同余的性質(zhì)、同余式理論、平方剩余、原根和n 次剩余，后兩章是有關(guān)素?cái)?shù)冪模和整數(shù)冪模的同余式，不在通常的初等數(shù)論范疇卻伸手可觸。本書(shū)的另一特點(diǎn)是，每節(jié)內(nèi)容都有引人入勝的補(bǔ)充讀物，借此拓寬讀者的知識(shí)面和想象力。這些讀物或講述了某一數(shù)論問(wèn)題的初步知識(shí)，如佩爾方程和丟番圖數(shù)組、阿廷猜想和特殊指數(shù)和、橢圓曲線和同余數(shù)問(wèn)題、自守形式和模形式；或介紹了整數(shù)理論的新問(wèn)題和新猜想，如完美數(shù)問(wèn)題、格雷厄姆猜想、哥德巴赫猜想、abc 猜想、3x+1 問(wèn)題、華林問(wèn)題、歐拉數(shù)問(wèn)題、素?cái)?shù)鏈問(wèn)題、卡塔蘭猜想、費(fèi)爾馬大定理等及其延拓。此外，本書(shū)重視語(yǔ)言描寫(xiě)，對(duì)背景知識(shí)和圖表予以關(guān)注。
《數(shù)論:從同余的觀點(diǎn)出發(fā)》可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生、研究生用作教材或參考書(shū)，也適合廣大的業(yè)余數(shù)論愛(ài)好者和研究者閱讀瀏覽。
|
