《Mathematica基礎(chǔ)與應(yīng)用》通過大量精選的實例，講解Mathematica的符號運算、圖形、高精度計算、程序設(shè)計等基本功能，介紹它在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計、計算方法、運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模等課程中的應(yīng)用�！禡athematica基礎(chǔ)與應(yīng)用（附光盤）》還通過作者丁大正的開發(fā)實例，詳細(xì)介紹了用戶如何編寫、調(diào)用自己的程序包。書中還配有習(xí)題和習(xí)題解答，這些習(xí)題大多來自當(dāng)今被廣泛使用的數(shù)學(xué)教材，展示了軟件的實用性。在《Mathematica基礎(chǔ)與應(yīng)用》附帶的光盤中，還有作者開發(fā)的線性代數(shù)和常微分方程解題程序包及詳細(xì)使用說明，其特點是能夠逐步顯示解題過程，而且力求與教科書上的題型與解法全面配套。光盤中還有一些基本操作的視頻。
《Mathematica基礎(chǔ)與應(yīng)用》對初學(xué)者經(jīng)常遇到的問題書中幾乎都有解答，能快速引領(lǐng)讀者熟練使用這個軟件，特別適合自學(xué)者使用，既可以全面深入地學(xué)習(xí)，又可以即查即用。
目錄：
第1章 Mathematica基礎(chǔ)1
1.1 Mathematica 8界面簡介1
1.2 數(shù)、變量、函數(shù)、算式和表4
1.2.1 數(shù)的表示和計算4
1.2.2 變量9
1.2.3 函數(shù)12
1.2.4 算式20
1.2.5 表22
1.2.6 字符串27
1.3 表達式的查閱、保存和文件調(diào)入29
1.3.1 表達式的查閱29
1.3.2 表達式的保存30
1.3.3 文件的調(diào)入32
習(xí)題133
第2章 基本的符號運算35
2.1 基本代數(shù)運算35
2.1.1 化簡計算結(jié)果35
2.1.2 常用的因式分解函數(shù)40
2.1.3 多項式的運算45
2.1.4 解方程48
2.1.5 解不等式54
2.1.6 解遞歸方程56
2.2 微積分57
2.2.1 求極限57
2.2.2 求導(dǎo)數(shù)59
2.2.3 求不定積分62
2.2.4 求定積分65
2.2.5 無窮級數(shù)與無窮乘積69
2.2.6 解常微分方程（組）76
2.2.7 求函數(shù)的最大值和最小值82
2.3 線性代數(shù)83
2.3.1 矩陣的輸入與輸出84
2.3.2 矩陣運算90
2.3.3 解線性方程組100
2.3.4 向量組的正交化102
2.3.5 向量和矩陣的范數(shù)104
2.4 符號運算在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用106
2.4.1 求解極值問題——價格競爭模型106
2.4.2 求分段函數(shù)的積分——除雪機除雪模型108
2.4.3 常微分方程的應(yīng)用——人口模型110
習(xí)題2111
第3章 圖形116
3.1 二維圖形116
3.1.1 一元函數(shù)的圖形116
3.1.2 可選參數(shù)117
3.1.3 二維參數(shù)圖124
3.1.4 繪制點列125
3.1.5 等高線圖、隱函數(shù)圖形和密度圖126
3.1.6 由不等式確定的平面區(qū)域128
3.1.7 統(tǒng)計圖129
3.1.8 平面上的向量場131
3.2 三維圖形131
3.2.1 二元函數(shù)圖形132
3.2.2 三維參數(shù)圖形135
3.3 圖形表達式的結(jié)構(gòu)144
3.3.1 圖形表達式的分類145
3.3.2 圖形表達式的操作145
3.3.3 二維圖形元素149
3.3.4 三維圖形元素151
3.4 圖形的編輯和動態(tài)交互式功能152
3.4.1 繪圖工具與圖形編輯152
3.4.2 動態(tài)交互式繪圖153
3.5 動畫和聲音155
3.5.1 動畫圖形的生成與播放155
3.5.2 制作和播放聲音157
習(xí)題3160
第4章 數(shù)值計算161
4.1 數(shù)據(jù)擬合與插值161
4.1.1 數(shù)據(jù)擬合161
4.1.2 插值法構(gòu)造近似函數(shù)165
4.2 數(shù)值積分與方程的近似解168
4.2.1 數(shù)值積分169
4.2.2 方程（組）的近似解172
4.2.3 常微分方程（組）的近似解174
4.2.4 偏微分方程（組）的近似解178
4.3 極值問題180
4.3.1 極小值和極大值180
4.3.2 線性規(guī)劃181
4.3.3 非線性規(guī)劃183
4.4 概率與統(tǒng)計184
4.4.1 隨機變量的分布與數(shù)字特征184
4.4.2 樣本的數(shù)字特征194
4.4.3 參數(shù)估計198
4.4.4 假設(shè)檢驗203
4.4.5 回歸分析211
4.4.6 方差分析214
4.5 矩陣分解218
4.5.1 LU分解和Cholesky分解218
4.5.2 QR分解221
4.5.3 Schur分解223
4.5.4 奇異值分解225
4.5.5 Hessenberg分解227
4.5.6 矩陣的廣義逆228
4.5.7 稀疏數(shù)組229
習(xí)題4232
第5章 函數(shù)與變換規(guī)則236
5.1 自定義函數(shù)236
5.1.1 簡單函數(shù)的定義236
5.1.2 參數(shù)個數(shù)不確定的函數(shù)241
5.1.3 純函數(shù)243
5.1.4 函數(shù)的屬性245
5.1.5 分段函數(shù)及其運算248
5.2 變換規(guī)則251
5.2.1 變換規(guī)則與表達式的求值251
5.2.2 非自動使用的變換規(guī)則254
5.2.3 帶有條件的規(guī)則262
5.3 表達式263
5.3.1 表達式的完全形式263
5.3.2 表達式的元素操作267
5.3.3 前綴和后綴表示形式268
5.3.4 與表達式結(jié)構(gòu)有關(guān)的函數(shù)268
習(xí)題5273
第6章 程序與編程276
6.1 程序控制結(jié)構(gòu)276
6.1.1 順序結(jié)構(gòu)276
6.1.2 條件結(jié)構(gòu)277
6.1.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)286
6.1.4 程序跳轉(zhuǎn)控制291
6.1.5 輸入/輸出函數(shù)293
6.1.6 數(shù)學(xué)表達式的顯示302
6.2 模塊和塊306
6.2.1 模塊306
6.2.2 塊310
6.3 程序包311
6.3.1 上下文311
6.3.2 程序包的結(jié)構(gòu)314
6.3.3 幾個實用的程序包319
6.3.4 自動裝入程序包328
6.3.5 警告信息的設(shè)置與輸出330
6.3.6 程序包的加密332
6.4 筆者自編程序包簡介333
6.4.1 《線性代數(shù)解題程序包》簡介333
6.4.2 《常微分方程解題程序包》簡介337
習(xí)題6342
第7章 關(guān)于Mathematica系統(tǒng)的一些知識343
7.1 再識Notebook343
7.1.1 Mathematica的結(jié)構(gòu)343
7.1.2 單元組344
7.1.3 數(shù)學(xué)表達式的輸入與輸出格式346
7.2 Mathematica的某些專用函數(shù)348
7.2.1 查看與限制運行時間348
7.2.2 使用編譯提高運行速度349
7.2.3 查看與設(shè)置工作目錄350
7.3 Mathematica的系統(tǒng)變量351
7.3.1 查看系統(tǒng)變量的方法351
7.3.2 通過系統(tǒng)變量了解系統(tǒng)的性能351
7.3.3 修改系統(tǒng)變量的默認(rèn)值352
7.3.4 某些能被靈活設(shè)置的系統(tǒng)變量355
附錄A 部分習(xí)題解答357
參考文獻
|
