《流形與幾何初步》是微分流形和現(xiàn)代幾何的一本入門教材。它從微分流形的定義出發(fā)，介紹了現(xiàn)代幾何學(xué)研究中的各種基本概念和技巧。本書前兩章為基礎(chǔ)內(nèi)容，主要介紹流形上的微積分并證明Stokes積分公式；后三章分別從幾何、拓?fù)浜驼w分析三個方面闡述現(xiàn)代幾何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chem公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指標(biāo)公式等。本書內(nèi)容豐富、語言簡潔，書中含有詳細(xì)的例子和練習(xí)。凡具有微積分、線性代數(shù)、點集拓?fù)湟约胺汉治龌A(chǔ)的讀者均可閱讀本書。
《流形與幾何初步》可作為綜合性大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系高年級本科生和研究生選修課教材，也可供數(shù)學(xué)、物理工作者參考。本書由梅加強(qiáng)編著。
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