韋來(lái)生等編著的《貝葉斯分析》的主要內(nèi)容從2004年以來(lái)為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)研究生講授過(guò)多次。大約可在54學(xué)時(shí)內(nèi)講授本書(shū)第1—5章的主要內(nèi)容，第6章、第7章可根據(jù)實(shí)際情況選講其中部分內(nèi)容，也可不講。第8章主要是供閱讀的材料，其中第8章8。1節(jié)可作為經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法的簡(jiǎn)介。書(shū)中標(biāo)“*”號(hào)的小節(jié)可略去不講，留給讀者作為閱讀材料。如果要在36學(xué)時(shí)內(nèi)講授本課程，可選講本書(shū)第1—4章的主要內(nèi)容和第5章的部分內(nèi)容。本書(shū)可作為相關(guān)院校研究生、青年教師以及從事統(tǒng)計(jì)工作的工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
目錄：
總序
前言
常用符號(hào)
第1章緒論
1.1引言
1.1.1從貝葉斯公式說(shuō)起
1.1.2三種信息
1.1.3歷史
1.1.4古典學(xué)派和貝葉斯學(xué)派的論爭(zhēng)
1.2貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的若干基本概念
1.2.1先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
1.2.2點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題
1.2.3假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題
1.2.4區(qū)間估計(jì)問(wèn)題
1.3貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策的若干基本概念
1.3.1統(tǒng)計(jì)判決三要素
1.3.2風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和一致最優(yōu)決策函數(shù)
1.3.3貝葉斯期望損失和貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)
1.3.4貝葉斯解
1.4基本統(tǒng)計(jì)方法及理論的簡(jiǎn)單回顧
1.4.1充分統(tǒng)計(jì)量及因子分解定理
1.4.2指數(shù)族及指數(shù)族中統(tǒng)計(jì)量的完全性
1.4.3點(diǎn)估計(jì)方法及其最優(yōu)性理論
1.4.4假設(shè)檢驗(yàn)方法及其最優(yōu)性理論
1.4.5常用的統(tǒng)計(jì)分布
習(xí)題1
第2章先驗(yàn)分布的選取
2.1主觀概率
2.1.1主觀概率的定義
2.1.2確定主觀概率的方法
2.2利用先驗(yàn)信息確定先驗(yàn)分布
2.2.1直方圖法
2.2.2相對(duì)似然法
2.2.3選定先驗(yàn)密度函數(shù)的形式，再估計(jì)超參數(shù)
2.2.4定分度法和變分度法
2.3利用邊緣分布m（x）確定先驗(yàn)分布
2.3.1邊緣分布的定義
2.3.2選擇先驗(yàn)分布的ML—Il方法
2.3.3選擇先驗(yàn)分布的矩方法
2.4無(wú)信息先驗(yàn)分布
2.4.1貝葉斯假設(shè)與廣義先驗(yàn)分布
2.4.2位置參數(shù)的無(wú)信息先驗(yàn)
2.4.3刻度參數(shù)的無(wú)信息先驗(yàn)
2.4.4一般情形下的無(wú)信息先驗(yàn)
2.5共軛先驗(yàn)分布
2.5.1共軛先驗(yàn)分布的概念
2.5.2后驗(yàn)分布的計(jì)算
2.5.3共軛先驗(yàn)分布的優(yōu)點(diǎn)
2.6 Reference先驗(yàn)和最大熵先驗(yàn)
2.6.1Reference先驗(yàn)
2.6.2最大熵先驗(yàn)
2.7多層先驗(yàn)（分階段先驗(yàn)）
2.7.1多層先驗(yàn)分布的概念
2.7.2確定多層先驗(yàn)的方法和步驟
習(xí)題2
第3章貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷
3.1后驗(yàn)分布與充分性
3.1.1后驗(yàn)分布的計(jì)算公式
3.1.2后驗(yàn)分布與充分性
3.2無(wú)信息先驗(yàn)下的后驗(yàn)分布
3.2.1正態(tài)總體情形
3.2.2二項(xiàng)分布和多項(xiàng)分布J隋形
3.2.3壽命分布情形
3.3共軛先驗(yàn)下的后驗(yàn)分布
3.3.1正態(tài)總體情形
3.3.2二項(xiàng)分布和多項(xiàng)分布情形
3.3.3 Poisson分布和指數(shù)分布情形
3.4貝葉斯點(diǎn)估計(jì)
3.4.1條件方法
3.4.2貝葉斯點(diǎn)估計(jì)
3.4.3貝葉斯點(diǎn)估計(jì)的精度：估計(jì)的誤差
3.4.4多參數(shù)情形
3.5區(qū)間估計(jì)
3.5.1可信區(qū)間的定義
3.5.2最大后驗(yàn)密度可信區(qū)間
3.5.3大樣本方法
3.6假設(shè)檢驗(yàn)
3.6.1一般方法
3.6.2貝葉斯因子
3.6.3簡(jiǎn)單假設(shè)對(duì)簡(jiǎn)單假設(shè)
3.6.4復(fù)雜假設(shè)對(duì)復(fù)雜假設(shè)
3.6.5簡(jiǎn)單假設(shè)對(duì)復(fù)雜假設(shè)
3.6.6多重假設(shè)檢驗(yàn)
3.7預(yù)測(cè)推斷
3.7.1貝葉斯預(yù)測(cè)分布
3.7.2例子
習(xí)題3
第4章貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策
4.1引言
4.2后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小原則
4.2.1后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的定義
4.2.2后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系
4.2.3后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小原則
4.3一般損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
4.3.1在平方損失下的貝葉斯估計(jì)
4.3.2在加權(quán)平方損失下的貝葉斯估計(jì)
4.3.3在絕對(duì)損失下的貝葉斯估計(jì)
4.3.4在線性損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì)
4.4假設(shè)檢驗(yàn)和有限行動(dòng)（分類(lèi)）問(wèn)題
4.4.1假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題
4.4.2多行動(dòng)問(wèn)題（分類(lèi)問(wèn)題）
4.4.3統(tǒng)計(jì)決策中的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題
4.5 Minimax準(zhǔn)則
4.5.1 Minimax準(zhǔn)則的定義
4.5.2 Minimax解的求法
4.6同變估計(jì)及可容許性
4.6.1同變估計(jì)及例子
4.6.2決策函數(shù)的可容許性
4.7貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策方法的穩(wěn)健性
4.7.1引言
4.7.2判別后驗(yàn)穩(wěn)健性的準(zhǔn)則
4.7.3后驗(yàn)穩(wěn)健性：e代換類(lèi)
4.7.4穩(wěn)健先驗(yàn)的若于情形
4.7.5穩(wěn)健性的其他問(wèn)題
習(xí)題4
第5章貝葉斯計(jì)算方法
5.1引言
5.2分析逼近方法
5.3 BM方法
5.4蒙特卡洛抽樣方法
5.5馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法
5.5.1 MCMC中的馬爾可夫鏈
5.5.2 MCMC的實(shí)施
5.5.3 Metropolis—Hastings算法
5.5.4 Gibbs抽樣方法
5.5.5可逆跳轉(zhuǎn)馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法
5.6 R與WinBUGS軟件
5.6.1使用WinBUGS建立模型
5.6.2使用WinBUGS進(jìn)行模型推斷
5.6.3使用R調(diào)用WinBUGS
習(xí)題5
第6章貝葉斯大樣本方法
6.1后驗(yàn)分布的極限
6.1.1后驗(yàn)分布的相合性
6.1.2后驗(yàn)分布的漸近正態(tài)性
6.2后驗(yàn)分布的漸近高階展開(kāi)
6.3拉普拉斯積分逼近方法
6.3.1拉普拉斯方法
6.3.2 Kass—Kadane—Tierney精細(xì)化
習(xí)題6
第7章貝葉斯模型選擇
7.1引言
7.2正常先驗(yàn)下的貝葉斯因子
7.3非正常先驗(yàn)下的貝葉斯因子
7.3.1潛在貝葉斯因子
7.3.2分?jǐn)?shù)貝葉斯因子
7.3.3后驗(yàn)貝葉斯因子
7.3.4基于交叉驗(yàn)證的擬貝葉斯因子
7.4貝葉斯因子的拉普拉斯近似
7.5貝葉斯因子的模擬計(jì)算
7.5.1重要性抽樣方法
7.5.2MCMC方法
7.6貝葉斯模型評(píng)價(jià)
7.6.1貝葉斯預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)則
7.6.2偏差信息準(zhǔn)則
習(xí)題7
第8章常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)模型的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法簡(jiǎn)介
8.1引言及預(yù)備知識(shí)
8.1.1經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法及其定義
8.1.2經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法的分類(lèi)
8.1.3比較估計(jì)量?jī)?yōu)良性的準(zhǔn)則
8.1.4概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)方法及其性質(zhì)簡(jiǎn)介
8.1.5本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排
8.2參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)方法簡(jiǎn)介
8.2.1指數(shù)分布刻度參數(shù)的貝葉斯估計(jì)及其優(yōu)良性
8.2.2指數(shù)分布刻度參數(shù)的PEB估計(jì)的構(gòu)造及其優(yōu)良性
8.2.3指數(shù)分布刻度參數(shù)的PEB區(qū)間估計(jì)
8.3非參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法簡(jiǎn)介
8.3.1引言
8.3.2刻度指數(shù)族參數(shù)的NPEB估計(jì)及其大樣本性質(zhì)
8.3.3刻度指數(shù)族參數(shù)的單側(cè)NPEB檢驗(yàn)及其大樣本性質(zhì)
8.3.4刻度指數(shù)族參數(shù)的雙側(cè)NPEB檢驗(yàn)及其大樣本性質(zhì)
8.4線性模型中參數(shù)的貝葉斯估計(jì)和參數(shù)型經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)
8.4.1引言
8.4.2線性回歸模型中回歸系數(shù)的貝葉斯估計(jì)及其小樣本性質(zhì)
8.4.3線性回歸模型中回歸系數(shù)的PEB估計(jì)及其小樣本性質(zhì)
8.5線性模型中非參數(shù)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)和檢驗(yàn)問(wèn)題
8.5.1引言
8.5.2一般線性模型中參數(shù)的NPEB估計(jì)問(wèn)題
8.5.3一般線性模型中參數(shù)的NPEB檢驗(yàn)問(wèn)題
附表1常用統(tǒng)計(jì)分布表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3t分布表
附表4X2分布表
參考文獻(xiàn)
索引
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