布朗運動是一種重要的隨機過程,它在隨機分析學,乃至整個隨機過程理論中處于一個中心地位。本書探討了布朗運動如何從生物觀測現(xiàn)象變成了數(shù)學研究對象的歷程,并且通過研究布朗運動與其他隨機過程、其他數(shù)學分支、應用領(lǐng)域的關(guān)系,闡述了其在隨機過程理論發(fā)展中的作用和影響。同時,通過研究隨機過程理論的科學思想背景,發(fā)現(xiàn)社會、文化對科學進步的促進因素。
目錄: 前言 第1章植物學家的發(fā)現(xiàn) 1.1布朗 1.2布朗運動 1.3反響 第2章物理模型的形成 第3章定量研究 3.1愛因斯坦,1905 3.2斯莫魯切夫斯基,1906 3.3朗之萬,1908 3.4實驗驗證 3.5與數(shù)學的聯(lián)系 第4章超越時代的先行者 4.1蒂勒,1880 4.2巴切利爾,1900 第5章布朗運動的嚴格數(shù)學理論的創(chuàng)立 5.1維納生平 5.2維納的一系列工作 5.3萊維 5.4概率論公理化 第6章布朗運動與其他 6.1布朗運動與處處不可微 6.2布朗運動與級數(shù) 6.3布朗運動與素數(shù) 6.4布朗運動與多項式 第7章隨機過程理論的創(chuàng)建和發(fā)展 7.1布朗運動的地位 7.2其他隨機過程 7.3杜布與隨機過程理論 7.4隨機分析學的誕生 第8章概率論的發(fā)展 8.1對隨機性的認識 8.2數(shù)學技術(shù)的推動 8.3案例:中心極限定理的發(fā)展 8.4概率論在中國的傳播
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