《代數(shù)組合論：游動(dòng)、樹(shù)、表及其他》是代數(shù)組合的入門(mén)教材，主要內(nèi)容包括圖中的游動(dòng)、Randon變換、偏序集的Sperner性質(zhì)、楊圖、楊表、矩陣樹(shù)定理、有向樹(shù)、定向樹(shù)以及組合數(shù)學(xué)中的一些“珍寶”。作者將代數(shù)學(xué)中一些簡(jiǎn)單和基本的工具巧妙地應(yīng)用到組合數(shù)學(xué)中，每章論述一個(gè)經(jīng)典且有趣的課題，章末簡(jiǎn)要闡明了所述問(wèn)題產(chǎn)生的歷史背景、相關(guān)故事以及現(xiàn)有的應(yīng)用領(lǐng)域。最后精選的練習(xí)指出了相關(guān)問(wèn)題進(jìn)一步的發(fā)展方向。
作者簡(jiǎn)介
Richard P．Stanley，現(xiàn)任美國(guó)麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，是國(guó)際組合學(xué)界的領(lǐng)軍人物之一。1971年獲得美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位，1988年當(dāng)選美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院土，1995年當(dāng)選美國(guó)科學(xué)院院士。1975年獲得工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)George Polya獎(jiǎng)，2001年因兩卷本《計(jì)數(shù)組合學(xué)》獲得美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)Leroy P．Steele獎(jiǎng)，2003年獲得瑞典皇家科學(xué)院Rolf Schock獎(jiǎng)，2006年受邀在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作一小時(shí)學(xué)術(shù)報(bào)告。Stanley教授的研究成果清晰簡(jiǎn)明、深刻全面、極富創(chuàng)造力，促進(jìn)了數(shù)學(xué)諸多方向的決定性進(jìn)展。同時(shí)，他非常注重扶持和培養(yǎng)年輕學(xué)者，由他撰寫(xiě)的包括本書(shū)在內(nèi)的教科書(shū)已成為國(guó)內(nèi)外組合數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必讀的經(jīng)典范本。
目錄：
中文版序
譯者序
前言
基本記號(hào)
第1章 圖中的游動(dòng)
第2章 立方體和Radon變換
第3章 隨機(jī)游動(dòng)
第4章 Sperner性質(zhì)
第5章 布爾代數(shù)的群作用，
第6章 楊圖和q-=項(xiàng)式系數(shù)
第7章 群作用下的計(jì)數(shù)
第8章 楊表初探
第9章 矩陣樹(shù)定理
第10章 歐拉有向圖和定向樹(shù)
第11章 圈，鍵和電子網(wǎng)絡(luò)．
11.1圈空間和鍵空間
11.2圈空間與鍵空間的基
11.3電子網(wǎng)絡(luò)
11.4平面圖（概述）
11.5方塊劃分的正方形
第12章 代數(shù)組合中的雜項(xiàng)珍寶
12.1百名囚犯
12.2奇數(shù)鎮(zhèn)
12.3 Kn的完全二部劃分
12.4不均勻的Fisher不等式
12.5奇鄰域覆蓋
12.6循環(huán)Hadamard矩陣
12.7 P-遞歸函數(shù)
部分練習(xí)提示
參考文獻(xiàn)
索引
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