柏拉圖對于數(shù)學(xué)有著深湛的興趣；但哲學(xué)仍是他的酷愛。這兩種興趣匯聚成為智識(shí)上完全相互作用的關(guān)系。柏拉圖的數(shù)學(xué)研究有著迥異的動(dòng)機(jī)、表象和結(jié)果，這來自這樣的事實(shí)：他首先是哲學(xué)家，他的哲學(xué)（對數(shù)學(xué)）有著不同的運(yùn)用；也來自這樣的事實(shí)：他熱愛數(shù)學(xué)。當(dāng)柏拉圖把他的注意力轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)時(shí)，他是用哲學(xué)家的眼睛在看，這對數(shù)學(xué)的進(jìn)步很有意義。數(shù)學(xué)與哲學(xué)要素的相互作用在柏拉圖哲學(xué)體系的發(fā)展中是個(gè)重要的因素。本書的主要部分將交付予展示數(shù)學(xué)如何影響哲學(xué)問題的構(gòu)想，決定其方法，影響哲學(xué)的內(nèi)容的任務(wù)。本書將數(shù)學(xué)要素置于顯著的位置，特別提及要展示哲學(xué)要素對數(shù)學(xué)的意義。在其余部分里，要把哲學(xué)要素置于顯著位置，試圖展示數(shù)學(xué)要素對它的影響。
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