《碼的重量譜：有限射影幾何方法》系統(tǒng)總結(jié)了編者陳文德、劉子輝用有限射影幾何方法研究碼的重量譜的成果。第1章簡(jiǎn)單綜述了碼的重量譜的理論研究成果，使讀者對(duì)這一領(lǐng)域有所了解。第2章論述了有限射影幾何方法，并給出了后面必需的一些基本知識(shí)。第3章對(duì)于3維碼在g≤5時(shí)解決了問題1。第4章對(duì)于4維3元碼解決了問題1，并把4維q元碼細(xì)分為9類，給出了9類重量譜的緊上界，確定了9類4維2元碼與6類4維3元碼的所有重量譜；還在k=4時(shí)解決了問題2。第5章確定了ⅱ類5維q元碼的幾乎所有重量譜(共分為6類)，給出了6維q元碼新的分類。第6～8章分別確定了k維q元鏈碼、近鏈碼、斷鏈碼的幾乎所有重量譜。第9～12章分別總結(jié)了我們用有限射影幾何等方法研究上述4類派生重量譜的成果。
碼的重量譜(也稱為廣義漢明重量)是國(guó)際上1991年提出的新概念，在編碼理論中有重要的基本理論意義，并在ⅱ型竊密信道、碼的格子復(fù)雜度分析、檢錯(cuò)分析等方面有重要應(yīng)用。作者與克樓夫教授合作提出用有限射影幾何方法確定一般線性碼的重量譜，《碼的重量譜：有限射影幾何方法》是作者陳文德、劉子輝在這一國(guó)際前沿領(lǐng)域研究成果的系統(tǒng)總結(jié)。本書簡(jiǎn)述了重量譜理論與有限射影幾何方法；確定了2類3維q(q≤5)元碼、9類4維2元碼、6類4維3元碼的所有重量譜；給出了5維、6維q元碼重量譜的新分類；確定了4維q元碼、ⅱ類5維q元碼、七維q元鏈碼、幾乎鏈碼、近鏈碼、斷鏈碼的幾乎所有重量譜；總結(jié)了用有限射影幾何等方法研究格子復(fù)雜度、環(huán)上碼的重量譜、貪婪重量譜、相對(duì)重量譜的成果�！洞a的重量譜：有限射影幾何方法》可供高等院�；A(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息論、編碼理論、密碼學(xué)等專業(yè)的教師和學(xué)生使用。
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